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课件网) 第二章 有理数及其运算 2.2 认识有理数 第3课时 绝对值 情 境 导 入 第3课时 绝对值 西 东 3 米 3 米 活动：观察下图两只小狗追寻食物的情景，请试着在数轴上用A.B表示出终点并思考下列问题. 0 情 境 导 入 问题： 1.它们所跑的路线相同吗？ 0 3 -3 1 2 -2 -1 西 东 3 米 3 米 A O B 路线不同，方向相反 情境导入 新课探究 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 0 3 -3 1 2 -2 -1 东 3 米 3 米 A O B O 问题: 2.观察终点A、B代表的-3和3这两个数，有什么异同点 和 呢 -5和5呢 + 3 - 3 - 5 + 5 观察三组数据，指出它们的相同点和不同点. 符号不同 数字相同 对于符号不同、绝对值相同的两个数，称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别的，0的相反数是0。 相反数 新 课 探 究 第3课时 绝对值 新课探究 情境导入 课堂小结 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 -5 5 -3 3 -5 5 3 3 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧， 且到原点的距离相等. 将3和-3， 和 ，5和-5三组数据在数轴上表示出来有什么发现 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ①8的相反数是_____； ②0的相反数是_____； ③-2024与____互为相反数。 填空 判断 ④－10是10的相反数.（ ） √ ⑥1.5与－2.5互为相反数（ ） ⑤ －2 是相反数.（ ） × × -8 0 2024 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－5│＝5 │4│＝4 4 到原点的距离是 4，所以 4 的绝对值是 4，记作 | 4 | = 4 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 叫作这个数的绝对值，通常用“|a|”表示数a的绝对值. 0 到原点的距离是 0，所以 0 的绝对值是 0，记作 | 0 | = 0 非负性 -5 到原点的距离是 5，所以 -5 的绝对值是 5，记作 |-5| = 5 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 总结： 如果a表示任意有理数，那么|a|有什么含义？ 代数意义：|a|表示数a的绝对值； 几何意义：|a|表示数轴上数a对应的点到原点的距离. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 怎样表示 a 的相反数？ a -a 相反数 议一议 互为相反数的两个数的绝对值相等.即|a| = |-a| （联系：互为相反数的两个数就是绝对值相等而符号不同的两个数） 2. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 a a的绝对值｜a｜ 4 3 1.5 0 -1.5 -3 -4 ｜4｜= 4 ｜3｜= 3 ｜1.5｜= 1.5 ｜0｜= 0 ｜-1.5｜= 1.5 ｜-3｜= 3 ｜-4｜=4 根据数轴完成表格，发现规律： 0 1 -1.5 0 -4 1.5 -1 2 -2 -3 3 4 正数的绝对值是它_____； 负数的绝对值是它的_____； 0的绝对值是_____. 本身 相反数 0 规律 正数 负数 对任意有理数a， 总有|a| ≥0. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 正数的绝对值是它_____； 负数的绝对值是它的_____； 0的绝对值是_____. 本身 相反数 0 问：绝对值是它本身的数是谁？ 问：绝对值是它相反数的数是谁？ 正数和零 负数和零 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解： |-21| = 21 |+ | = |0| = 0 |-7.8| = 7.8 |21| = 21 速战速决 求下列各数的绝对值： 21， -21，+ ，0，-7.8. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 习题 下列说法是否正确？请将错误的改正过来 （1）有理数的绝对值一定比0大。 （2）有理数的相反数一定比0小。 （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 【解析】(1)错误，有理数的绝对值一定大于0或等于0; (2)错误，有理数的相反 ... ...
