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课件网) 第二章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算 情 境 导 入 第4课时 有理数的加减混合运算 1、有理数加法法则和有理数减法法则分别是什么？ 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则:减一个数,等于加上这个数的相反数. 情 境 导 入 2、计算下列各题： （3）-7.5-（-2.5） 3、计算下列各题，并说出运算顺序： （1）9+4-2 （2）7-5+3 （3）10+4-5-3+1 情境导入 新课探究 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算。 不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！ 单击此处添加标题文本内容 新 课 探 究 第4课时 有理数的加减混合运算 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （1） ；（2） . 解：原式= = 解：原式= = = = = = 例1 计算： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 计算： = =2.5＋（-4）＋（- ）= -1.5＋（- ）= -2 = 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化情况见下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 记 作 ＋4.5km －3.2km ＋1.1km －1.4km 解法①: 4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1(km) 答：此时飞机比起飞点高了1km. 你还有其 他方法吗 思考交流： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解法②: 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝2.4＋（－1.4） ＝1(km) 答：此时飞机比起飞点高了1km. 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 记 作 ＋4.5km －3.2km ＋1.1km －1.4km 新课探究 情境导入 课堂小结 比较以上两种算法，你发现了什么？ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 加减法统一成加法 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。 如: 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） = 4.5+ 1.1 +[（-3.2）+ （-1.4）] =5.6+ （-4.6） =1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 反馈： 把下列各式写成省略加号的代数和的形式。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 计算 解：原式 方法二： 解：原式 方法一： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解：原式 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加数的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。 由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 下表是某年某市汽油价格的调整情况 ... ...
