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课件网) 第四章 基本平面图形 4.2 角 第2课时 角的比较 情 境 导 入 第2课时 角的比较 问题1 线段的比较有哪些方法 度量法，叠合法. 问题2 用叠合法比较线段的长短的步骤 1.将其中一条线段移到另一条线段上，使它们的一端点重合； 2.观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 复习 你已经知道了比较两条线段长短的方法，怎么比较两个角的大小呢？ A B O A' B' O 探究 新 课 探 究 第2课时 角的比较 角的比较 1 A B O A' B' O 1. 使用度量法 探究 新课探究 2. 叠合法 探究 A B O A' B' O 新课探究 情境导入 课堂小结 情境导入 课堂小结 你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' ) A B O (O' ) B' (A' ) A B O ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) A B O (O' ) (A' ) B' 2. 叠合法 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 情境导入 课堂小结 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 2. 一个 30° 的角用能放大 3 倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？ 角的大小与两边画出部分的长短无关. 议一议 如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠AOB＞∠AOC D.∠COD＞∠AOD D 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？ A B O C 图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC. ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和， 它们的关系： 记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC； 记作∠AOC = ∠AOB ＋∠BOC； ∠AOB 是∠AOC与∠BOC 的差， 类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 角的运算 2 如图，借助一副三角尺可以画出15 和75 的角，你能画出哪些度数的角 75 15 用一副三角尺能画出 15 ，30 ，45 ，60 ，75 ，90 ，105 ，120 ，135 ，150 ，165 ，180 的角. 探究 都是15°的倍数. 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′， 求∠BOC 的度数. 分析：∠AOB是 ，∠BOC= . 平角 ∠AOB－∠AOC 典例精析 解：由题意，得∠AOB是平角， 所以 ∠BOC=∠AOB－∠AOC =180°－ 53°17′ =126°43′. 新课探究 情境导入 课堂小结 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，∠DOC = 18°，∠AOD = 102°，求∠BOC 的大小. A B O D C 解：由题意可知，∠AOB 是平角， = 180° - 102° = 78° ， 所以∠BOD =∠AOB -∠AOD ∠AOB =∠AOD +∠BOD. ∠BOC =∠BOD +∠DOC = 78° + 18° = 96°. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 根据右图求解下列问题： O A B C D E （1）比较 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE ∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角. 尝试思考： 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）试比较 ∠BOC 和 ∠DOE 的大小． （3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于 ∠DOE. 你能理解这种方法吗？ ∠BOC＞∠DOE O A B C D E 小亮用的是叠合法. 新课探究 情境导入 课堂小结 O A B C D E （4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与 ∠COF 有什么大小关系？ F ∠DOF = ∠COF B A O 动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，并沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义. C 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线. 类似地，还有角的三等分线. 推导格式： 因为OC是∠AOB的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB， ∠AOB ... ...
