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课件网) 第二十三章 旋转 第1课时 旋转的概念及性质 23.1 图形的旋转 情 境 导 入 第1课时 旋转的概念及性质 欣赏日常生活中这些物体的运动现象，观察运动过程. 新 课 探 究 思考：上面这些物体运动，它们都有什么共同的特点？ 第1课时 旋转的概念及性质 新课探究 情境导入 课堂小结 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的 ，点O叫作_____，转动的角叫作_____． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫作这个旋转的_____. 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 O P′ P 旋转中心 旋转角 转动的方向分为顺时针与逆时针. 旋转的定义 填一填：若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是_____，旋转角是_____，旋转角等于____度，其中的对应点有_____、 _____、 _____、 _____、 _____、 _____ . 新课探究 情境导入 课堂小结 O O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F B A C D E F 新课探究 情境导入 课堂小结 总结归纳 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换. 确定一次图形的旋转时, 新课探究 情境导入 课堂小结 A．30° B．45° C．90° D．135° 例1. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( ) 解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C. C 新课探究 情境导入 课堂小结 A B′ A′ ． M′ ． ． ． ． 45° 绕点C逆时针旋转45°. B C M 旋转的性质 △ABC是如何运动到△A′B′C的位置？ 新课探究 情境导入 课堂小结 旋转中心是点_____； 图中对应点有_____; 图中对应线段有_____. 每对对应线段的长度有怎样的关系？ 图中旋转角等于_____. C 点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′ 线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′ 45° 相等 根据上图填空. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 B' C' A B C O 线：AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O 角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC' 观察下图，你能得到什么结论？ A' 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转的性质 3.旋转前、后的图形全等. 新课探究 情境导入 课堂小结 例2. 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝_____度． 解析：连接EE′， 由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°， ∴∠BE'E=45°， EE′ 在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3， EE′ 由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°， ∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°. 135 新课探究 情境导入 课堂小结 找一找 A B O C D 点A的对应点是_____; 旋转中心是_____; 旋转角是_____; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 新课探究 情境导入 课堂小结 B A E D C F M 试一试 如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是_____; 旋转中心是_____; 旋转角是_____; 点F 点M ∠AMD， ∠BME， ∠CMF 旋转方向是_____; 顺时针 新课探究 情境导入 课堂小结 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可 ... ...
