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课件网) 第2课时 用树状图法求概率 第二十五章 概率初步 情 境 导 入 第2课时 用树状图法求概率 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 可能出现的结果有： (反，反） P(正面向上)= (正，正） (正，反） (反，正） 问题 还有别的方法求上面问题的概率吗？ 思考 P(正面向上)= 开始 第2枚 第1枚 正 反 正 反 正 反 结果 (反，反） (正，正） (正，反） (反，正） 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 列树状图求概率 新 课 探 究 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 第2课时 用树状图法求概率 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I. 从三个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素(从3个口袋中取球)时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法. 新课探究 情境导入 课堂小结 解：根据题意，可以画出如下的树状图： 甲 乙 丙 A B E C D E C D I H I H I H I H I H I H 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即 新课探究 情境导入 课堂小结 解：这些结果出现的可能性相等. (1)只有1个元音字母的结果有5种，所以P(1个元音)= . 有2个元音字母的结果有4种，所以P(2个元音)= 全部为元音字母的结果只有1种，所以P(3个元音)= . (2)全是辅音字母的结果有2种，所以P(3个辅音)= . 如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况. 新课探究 情境导入 课堂小结 树状图的画法 一个试验 第一个因素 第二个因素 A B 1 2 3 1 2 3 则其树形图如下图： n=2×3=6 树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 新课探究 情境导入 课堂小结 画树状图求概率的基本步骤 （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式P(A)= 进行计算. 新课探究 情境导入 课堂小结 1.某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率. 解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示. 开始 男 女'' 女' 女1 男2 男1 女2 女1 男2 男1 女1 男2 男1 女2 女2 获演唱奖的 获演奏奖的 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 由树状图可知，共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)= 计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m. 新课探究 情境导入 课堂小结 2.甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果; (3)求P(A). 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(1) 第二次 第三次 结果 开始：甲 共有八种可能的结果，每种结果出现的可能性相同; （2）传球三次后，球又回到甲手中，事件A发生有两种可能出 现结果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲） (3) P (A) = 乙 丙 第一次 甲 甲 丙 ... ...
