中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章相似三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是（ ） A．周长 B．面积 C．每个内角的度数 D．每条边的长度 3．如图，在中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不能相似的是（ ） A． B． C． D． 4．如果两个相似三角形的周长比为，那么这两个相似三角形的面积比为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，，则的长为（ ） A．10 B．15 C．8 D．12 6．如图1是古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于（ ） A． B． C． D． 7．黄金分割数是（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，照片E放大到F这种图形变化是（ ） A．相似 B．平移 C．旋转 D．轴对称 10．如图，在平行四边形中，点E是边上一点，连接并延长交的延长线于点F，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，是的重心，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．且 二、填空题 13．如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=5，DE=2，AC=15，则EF= ． 14．如图所示，能判定的有 ． ①；②；③；④． 15．已知为线段上的一点，且，则线段与的比为 ． 16．如图，在中，D，E分别是，的中点．若，则的面积为 ． 17．如图，四边形四边形，若，，，则 ． 三、解答题 18．如图，四边形是正方形，点为边上一点，连接并延长，交的延长线于点，连接交于点，连接． 求证： (1)； (2)． 19．已知． (1)求代数式的值． (2)若，求，，的值． 20．如图，中，，，把边长分别为的个正方形依次放在中。第一个正方形的顶点分别放在的各边上；第二个正方形的顶点分别放在的各边上，其他正方形依此规律放入． (1)求第1个正方形的边长． (2)求第2个正方形的边长． (3)第2025个正方形的边长为_____． 21．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点和点，观察者在点．适当调整，使得与都与河岸垂直．此时与相交于点，若测得，，请利用这些数据计算河的宽度． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，作轴，垂足为点D，连接，，．求证：． 23．根据以下素材，探索解决问题． 测量旗杆的高度 素材1 可以利用镜子测量旗杆的高度．如图，小陈同学从镜子中刚好可以看见旗杆的顶端，测得． 说明：小陈同学、旗杆与标杆均垂直于地面，小陈同学的眼睛离地面的距离． 素材2 可以利用标杆测量旗杆的高度．如图，点，，在同一直线上，标杆，测得，． 问题解决 任务1 完善测量数据 在素材1中，小陈同学还要测量图中哪条线段的长度（旗杆无法直接测量），才能求出旗杆的高度？若把该线段的长度记为，请你用含的式子表示出旗杆的高度． 任务2 推理计算高度 利用素材2求出旗杆的高度． 24．如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m，测得，，楼高是多少？ 《第十八章相似三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A A D B C A C 题号 11 12 答案 B B 1．A 【分析】本题考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的对应高和对应中线的比等于相似比解答即可求解，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 故选：． 2．C 【分析】本题考查了相似多边形的性质，熟记相关结论 ... ...
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