中小学教育资源及组卷应用平台 19.4二次函数的应用 一、单选题 1．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④方程有实数根．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图是二次函数的图象的一部分，其对称轴是直线，与x轴的一个交点是，则不等式的解集是( ) A．或 B． C． D． 3．如图，二次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，抛物线的示意图如图所示，下列说法中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是（ ） A．4 B． C． D． 6．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1，则下列说法中正确的是( ) A．火箭点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B．火箭点火后24s落到地面 C．火箭点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145m 7．若二次函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 8．“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“箭”的升空高度与飞行时间满足的关系为．当“水火箭”的升为时，此时的飞行时间为（ ） A． B． C． D．或 9．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点，，，为函数图象上的两点，则．其中正确结论的个数是( )． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，Р为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 11．已知抛物线（a、b、c为常数，）经过点，，其对称轴在y轴左侧，下列结论中，错误的是（ ） A． B．方程没有实数根 C． D． 12．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如果二次函数的图象与y轴的交点为，那么 ． 14．若抛物线与轴只有一个公共点，则的值是 ． 15．如图，抛物线与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，在其对称轴上有一动点M，连接，则当的周长最小时，点M的坐标是 ． 16．如图，一名男生将实心球从A处掷出，球所经过的路线是抛物线的一部分，则这个男生将球掷出的水平距离为 m． 17．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论，①；②：③时，随的增大而增大；④若关于的一元二次方程没有实数根，则；⑤对于任意实数，总有．其中正确的结论有 （直接填写序号）． 三、解答题 18．已知函数图象如图所示，根据图象可得： （1）抛物线顶点坐标_____． （2）对称轴为_____． （3）当x=_____时，y 有最大值是_____． （4）当_____时，y 随着 x 的增大而增大． （5）当_____时，． 19．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点，处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是多少米？（精确到1米） 20．今年某县三级联赛的足球比赛中，小明将在地面上的足球对着球门踢出，足球的飞行高度与飞行时间满足二次函数关系，其函数图象如图所示．若不考虑空气阻力，足球飞出时，足球的飞行高度是，足球从飞出到落地共用，求足球飞行的最大高度． 21．深圳市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录 淡季 旺季 未入住房间数 10 0 日总收入（元） 24000 40000 （1）该酒店豪华间有多少间？旺季 ... ...
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