中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章实数和二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A． B．2的算术平方根是4 C．1的平方根是 D．0没有平方根 2．若是数a的立方根，是数b的一个平方根，则的值为（ ） A．2 B． C．1 D． 3．估计的值在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．要使代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列化简正确的有（ ） ①；②；③． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．的绝对值是（ ） A． B． C．2 D． 8．估计代数式的运算结果应在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 9．4的算术平方根是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知，则代数式的值为（ ） A．2 B．4 C． D． 11．若二次根式在实数范围内没有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．下列四个二次根式： 化为最简二次根式后，被开方数相同的是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 二、填空题 13．的立方根是 ． 14．观察下表规律． a 8 8000 8000000 2 20 200 利用规律解答，若，，则 ． 15．如果一个数的立方根是3，那么这个数是 ． 16．已知，一个非负数的平方根为和，则 ． 17．在数，，3.14，0，2.36，，0.020020002…中，无理数共有 个． 三、解答题 18．把下列各数填入相应的集合内： ，，0，，3.1415，，0.03003000，0.5353353335…（相邻两个5之间3的个数逐次加1）． (1)有理数集合：{ …}． (2)无理数集合：{ …}． (3)正实数集合：{ …}． (4)负实数集合：{ …}． 19．把下列各实数填在相应的集合内：，，，，，，，，． 整数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 20．如图，将两块边长均为的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形． (1)求大正方形的面积． (2)求出大正方形的边长，并估计大正方形的边长在哪两个相邻的整数之间． 21．已知的平方根为它本身，的算术平方根是3． (1)求，的值； (2)求的平方根． 22．计算： (1)． (2)． 23．已知正数x的平方根是a和． (1)当时，求a的值； (2)若，求x的值． 24．先说出下列各式的意义，再计算． (1) (2) (3) 《第十一章实数和二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A D C B C C A 题号 11 12 答案 C C 1．C 【分析】本题主要考查的是算术平方根和平方根，依据平方根和算术平方根的性质求解即可，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：A. ，原说法错误； B. 2的算术平方根是，原说法错误； C. 1的平方根是，说法正确； D. 0的平方根是0，原说法错误； 故选：C． 2．C 【分析】本题考查立方根，平方根，乘方，根据立方根，平方根求出a，b的值，代入求值即可． 【详解】解：∵是数a的立方根，是数b的一个平方根， ∴，， ∴． 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方．根据，即可估计的值． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴， ∴， 即估计的值在2到3之间， 故选：B． 4．A 【分析】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．根据二次根式有意义的条件可得，根据分式有意义的条件可得，即可求解． 【详解】解：由题意得：，且， 解得：，且． 故选：A． 5．D 【分析】本题考查二次根式的运算，包括加减乘除及乘法公式的应用．需逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：选项A：中，与不是同类二次根式，无法合并，结果应为，故错误． 选项B：，而非，故错误． 选项C：利用平方差公式，， ... ...
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