中小学教育资源及组卷应用平台 10.5分式方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一艘轮船顺水航行50千米和逆水航行30千米共用的时间正好等于船在静水中航行80千米所用的时间，并且水流的速度是3千米/小时，设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则顺水航行的速度是（ ） A．15千米/小时 B．12千米/小时 C．10千米/小时 D．9千米/小时 3．分式方程的增根是( ) A． B．0 C．3 D．0或3 4．某商店销售一种休闲上装，月份的营业额为元．为了扩大销售，在月份将每件上装按原价的折销售，销售量比月份增加了件，营业额比月份增加了元．设月份每件上装的售价为元，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．DeepSeek公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时．若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成．设单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D．x+（x-2）=1.2 6．下列关于的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列关于的方程①，②，③，④中，是分式方程的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．芦笙，为西南地区苗、瑶、侗等民族的簧管乐器．发源于中原，后传入少数民族地区，其前身为汉族的竽．在贵州各地少数民族居住的村寨，素有“芦笙之乡”“歌舞之乡”的称誉，是少数民族特别喜爱的一种乐器之一．已知A型芦笙比B型芦笙的单价低20元，用2700元购买A型芦笙与用4500元购买B型芦笙的数量相同，设B型芦笙的单价为x元，根据题意列出正确的方程是（ ） A． B． C． D． 9．分式方程的解是 A． B． C． D．无解 10．关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 11．如果关于x的分式方程无解，那么实数m的值为（ ） A． B．1或0 C．1 D．1或 12．某校准备开展防溺水知识竞赛，用元经费购买甲，乙两类奖品共件，且经费全部用完，已知奖品甲的单价与奖品乙的单价之比为，购买奖品甲用了元．为了求出购买的这两种奖品的单价，小齐列出方程“”，则他所列方程中的x表示的意义为（ ） A．奖品甲的件数 B．奖品甲的单价 C．奖品乙的件数 D．奖品乙的单价 二、填空题 13．若关于的分式方程有增根，则的值是 ． 14．若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数的值为 ． 15．已知分式方程，则其解为 ． 16．分式方程的解是 ． 17．若关于的分式方程无解，则的值为 ． 三、解答题 18．解分式方程： 19．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠米，由甲、乙两个施工队同时开工合作修建，直至完工．甲施工队每天修建灌溉水渠米，乙施工队修建米后，通过技术更新，每天比原来多修建，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米． 20．解分式方程：． 21．小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚； 解方程 (1)她把这个数“？”猜成，请你帮小华解这个分式方程； (2)小华的妈妈说：“如果方程的增根是，原分式方程无解”，设原分式方程中“？”代表的数为，请你求出的值 (3)小华的妈妈说：“如果方程的解为正数，”设原分式方程中“？”代表的数为，请你求出的取值范围． 22．解方程： (1) (2) 23．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题： 请求出排球的单价是多少元？ 24．已知，且，求x的值． 《10.5分式方程》 ... ...
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