中小学教育资源及组卷应用平台 12.4全等三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．已知的三边长分别为，的三边长分别为，，．若这两个三角形全等，则的值为（ ） A． B． C． D．不能确定 3．下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是对应点，下列结论错误的是（ ） A．和是对应角 B．和是对应角 C．和是对应边 D．和是对应边 5．如图，，点共线，和交于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．下列选项中，两个图案不属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各组的两个图形属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，分别是边，上的点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，E是线段上一点，交于点F．下列与的度数相等的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，≌，若，，则的长为（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．6 11．如图，已知，且点E与点F，点A与点B是对应点，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，点、、、在一条直线上，若，，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 13．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，画与只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形（不与重合）最多可以画出 个． 14．如图，，点A，D是对应点，，则的长为 ． 15．如图，若，且，，则 ． 16．如图，已知点在上，点在上，，且，若，则 ． 17．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段上有一点C，使与全等，则x的值为 ． 三、解答题 18．请模仿示例，沿着图中虚线，将下面的图形分成两个全等的图形（要求：用2种不同的方法，在图中画出粗实线）． 示例 19．请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形． 20．如图，在中，，请判断与的位置关系，并说明理由． 21．如图，绕着点B旋转（顺时针）到，且． (1)和是否全等？如果全等，请指出对应边和对应角． (2)直线与直线有怎样的位置关系？请说明理由． 22．如图，中，，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E、作于F，当点P运动多少秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等． 23．如图，将图形分成大小、形状相同的三块，并且每块带一个． 24．已知，写出两个全等三角形的对应顶点、对应边及对应角． 《12.4全等三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A A D C D B C 题号 11 12 答案 C D 1．B 【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理，根据三角形的内角和定理，求出的度数，全等三角形的性质求出的度数即可． 【详解】解：由图和全等三角形的性质可知：； 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了全等三角形的性质，分和两种情况解答即可求解，掌握全等三角形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵和全等， 当时，解得， 把代入，得， ∵， ∴不合题意； 当时，解得， 把代入，得，符合题意； 综上，的值为， 故选：． 3．C 【分析】本题主要考查了全等图形的概念，正确理解全等图形的概念是解题的关键．根据全等图形的概念判断即可． 【详解】解：根据全等图形的概念可得：选项C的图形是全等形． 故选：C． 4．A 【分析】本题考查三角形全等的性质，由得出对应边及对应角相等，逐项验证即可． 【详解】解：∵， ∴和是对应角，故选 ... ...
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