5．5.2 简单的三角恒等变换(1) 一、 单项选择题 1 (2024云南期末)已知sin 2α＝，则cos2的值为( ) A． B. C. D. 2 (2024湖南模拟)计算sin cos cos 的结果为( ) A. B. C. D. 3 (2025烟台期末)若cos ＝，则sin 的值为( ) A. － B. C. － D. 4 (2024漳州月考)若锐角θ满足cos 2θ－sin ＝0，则cos 的值为( ) A. － B. C. － D. 5 在△ABC中，若sin B sin C＝cos2，则△ABC是( ) A．等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6 (2024杭州源清中学月考)已知cos ＝3cos ，则sin 2θ的值为( ) A. B. C. － D. － 7 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．黄金分割比t＝≈0.618，现给出三倍角公式cos 3α＝4cos3α－3cosα，则t与sin 18°的关系式中正确的为( ) A. 2t＝3sin 18° B. t＝2sin 18° C. t＝3sin 18° D. t＝4sin 18° 二、 多项选择题 8 已知≤α≤π，π≤β≤，sin 2α＝，cos (α＋β)＝－，则下列结论中正确的是( ) A. cos α＝－ B. sin α－cos α＝ C. β－α＝ D. cos αcos β＝－ 9 下列各式中，与tan α相等的是( ) A. B. C. D. 三、 填空题 10 已知角θ的终边经过点P(－4，3)，则＝_____． 11 (2024重庆西南大附中月考)已知P(3，4)是角α的终边上一点，则tan ＝_____． 12 (2024郴州期末)若＝4，则sin 2α＝_____． 四、 解答题 13 (2024三明月考)已知π<α<，sin α＝－，求下列各式的值： (1) ； (2) cos . 14 (2024北京延庆期中)已知sin α＝，α∈.求： (1) sin 的值； (2) tan α和tan 2α的值； (3) cos 的值． 15 求证：＝－2cos (α＋β). 5．5.2 简单的三角恒等变换(2) 一、 单项选择题 1 (2024武汉月考)已知cos α＋sin α＝，则cos 的值为( ) A. B. C. － D. － 2 (2024河北期中)已知a＝，b＝(sin 20°＋cos 20°)，c＝，则a，b，c的大小关系为( ) A. a
0)的图象关于点对称，则f(x)的最小正周期可能是_____．(写出一个即可) 12 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”. 如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，若在Rt△ABF中，AF＝a，BF＝b，较小的锐角∠FAB＝α. 若(a＋b)2＝196，正方形ABCD的面积为100，则cos 2α＝_____，sin －co ... ... 
