1.2反比例函数的图象与性质 同步练习 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1．已知反比例函数，则下列各点在该反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 点在该函数的图象上 B. 该函数的图象分别位于第二、第四象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 3．若点，在反比例函数图象上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数y=(m+1)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是 ( ) A．2 B．－2 C．±2 D．- 5．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于，两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6．如图，已知双曲线经过等腰三角形顶角的顶点，过轴上一点作轴的垂线交双曲线于点，连接，若的面积为12，则的面积为（ ） A．6 B．7 C．12 D．21 7．如图，平面直角坐标系中，函数的图象经过两点A、B（A在左侧）．若A、B两点横、纵坐标都相差2，则的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，，分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形是矩形，函数的图象与边交于点，与边交于点，不重合．给出下面四个结论： 与的面积一定相等； ②与的面积可能相等； ③一定是锐角三角形； ④可能是等边三角形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 二、填空题（ 9．设函数与的图象的交点坐标为，则的值是 ． 10．反比例函数的图象过点、，则 ． 11．如图，函数与函数的图象交于点，，垂直于轴，垂足为点，连接，已知的面积为1，则的值为_____. 12．如图，点P在函数的图象上，且横坐标为2．将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得点．若点在函数的图象上，则k的值为 ． 13．已知点和点均在反比例函数的图象上．若，则 0．（填“”“”或“”） 14．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C是点B关于原点O的对称点，连接，则的面积为 ． 15．如图，点A，D在反比例函数的图象上，垂直y轴，垂足为C，，垂足为B．若四边形的面积为8，，则k的值为 ． 三、解答题 16．已知y是x的反比例函数，且当时，． （1）求这个函数的表达式； （2）若点在这个函数图象上，求的值． 17．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于A、B两点，已知点A的坐标为． （1）求反比例函数和直线的表达式； （2）点C为x轴上任意一点．如果，求点C的坐标． 18．如图，一次函数（为常数，）的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）点在轴上，是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 19．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，分别连接． （1）m，k，b； （2）求的面积； （3）若在平面内存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P的坐标． 20．如图，直线与双曲线为常数，）交于A，D两点，与x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为（m，2）. （1）求反比例函数的解析式. （2）结合图象直接写出当时，x的取值范围. 参考答案 1．【答案】A 【分析】本题考查判断点坐标是否在反比例函数图象上．根据反比例函数图象上点的横纵坐标的乘积等于逐一分析即可． 【详解】解：∵反比例函数，即， A选项：，即A选项符合题意， B选项：，即B选项不符合题意， C选项：，即C选项不符合题意， D选项：，即D选项不符合题意， 故选A． 2．【答案】D 【详解】选项，当时，，所以点不在函数的图象上，故本选项不符合题意；选项，由可知，所以它的图象位于第一、第三象限，故本选项不符合题意；选项，当时，随的增大而减小，故本选项不符合题意 ... ...
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