2.1.1 有理数的加法（课后分层训练）（原卷+教师用卷）人教版数学七年级上册

第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法 第1课时　有理数加法法则 知识点1　有理数的加法运算 1.计算(-20)+40的结果等于( ) A.-20 B.60 C.-60 D.20 2.下列说法错误的是( ) A.两数之和可能小于其中的一个加数 B.两数相加就是它们的绝对值相加 C.两个负数相加,和取负号,绝对值相加 D.两个数若不是相反数,则相加不能得零 3.在横线上填入适当的数,使下列式子成立. (1)　 　+(-3)=-8; (2)(-11)+　 　=5; (3)15+　 　=0. 4.在0,-2,1,这四个数中,最大数与最小数的和是　 　. 5.计算: (1)(-24)+(+18); (2)(-10)+(-3); (3)(+3)+(-3); (4)0+(-13). 知识点2　有理数加法的应用 6.下列问题情境,能用加法算式-2+10表示的是( ) A.水位先下降2 cm,又下降10 cm后的水位变化情况 B.将原点先向左移动10个单位长度,再向右移动2个单位长度后表示的数 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 7.某地某天8:00的气温是-2 ℃,15:00的气温比8:00的气温上升了5 ℃,则该地该天15:00的气温是( ) A.2 ℃ B.3 ℃ C.4 ℃ D.5 ℃ 8.已知|a|=4>a,|b|=6,那么a+b的值是　 　. 9.如图,数轴上A,B两点分别表示数a,b,则a+b　 　0.(用“>”“<”或“=”填空) 10.列式并计算: (1)求+1.2的相反数与-1.3的绝对值的和; (2)求4与2的和的相反数. 11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图①表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图②所表示的算式的计算结果是( ) ① ② A.9 B.-3 C.+3 D.-9 12.若a是最大的负整数,b是最小的正整数,c的相反数等于它本身,则a+b+c的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.0 13.如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把-30到-25这6个连续整数分别填入圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最小值是( ) A.-84 B.-85 C.-86 D.-87 14.定义一种运算,其规则为ab=+,根据这个规则,计算(-2)3的结果是　 　. 15.某农业合作社有部分农户种植了绿豆,秋收季节,需将绿豆装袋存储,每袋标准质量为50 kg.把其中10袋绿豆称量后登记如下(单位: kg): 49.9,49.8,50.1,50.2,49.2,50.0,49.3,50.1,49.8,50.2. 求这10袋绿豆的总质量. 16.我们给出如下规定:如果两个有理数的和是8,那么称这两个有理数互为“吉祥数”. (1)有下列各数对:①5和3;②-5和13;③-54和46. 其中互为“吉祥数”的数对有　　　　.(只填写序号) (2)若一个有理数的“吉祥数”是-3,求这个有理数. (3)在数轴上,点A到原点的距离是8,请直接写出点A表示的数的“吉祥数”. 17.(1)用“>”“<”或“=”填空: |(-3)+(-5)|　　|-3|+|-5|,|6+(-2)|　　|6|+|-2|, |(-8)+5|　　|-8|+|5|,|(-7)+0|　　|-7|+|0|. (2)归纳猜想:|a+b|　　|a|+|b|. (3)当a,b取什么数时,|a+b|=|a|+|b| 第2课时　有理数加法的运算律 知识点1　运用加法运算律计算 1.下列交换加数的位置的变形中,正确的是(D) A.1+(-4)+5+(-4)=1+(-4)+4+(-5) B.-++(-)+(-)=++(-)+(-) C.1+(-2)+3+(-4)=2+(-1)+4+(-3) D.4.5+(-1.7)+(-2.5)+1.8=4.5+(-2.5)+1.8+(-1.7) 2.计算3+(-2)+5+(-7)时,运算律用得恰当的是(B) A.[3+(-2)]+[5+(-7)] B.(3+5)+[(-2)+(-7)] C.[3+(-7)]+[(-2)+5] D.[(-2)+5]+[3+(-7)] 3.计算7+(-5)+2+(-4)的结果是　0　. 4.若a,b互为相反数,则(-2 021)+a+2 022+b的值为　1　. 5.计算: (1)(-23)+(+58)+(-17);(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6; (3)+(-)+(-)+(+); (4)(-2)+(-3)+(+5)+(+1.125)+4. 解:(1)(-23)+(+58)+(-17)=[(-23)+(-17)]+(+58)=(-40)+58=18. (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]= (-4.3)+0=-4.3. (3)+(-)+(-)+(+)=[+(-)]+[(-)+( ... ...