22.1.3二次函数 的图象和性质 (2) 基础巩固提优 1.下列抛物线顶点坐标为(1，0)的是（ ）. D. y=(x-1) 2.教材P35思考·变式将抛物线 平移得到抛物线 ，则这个平移过程正确的是( ). A.向左平移3个单位 B.向右平移3 个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 3.(2024·上海虹口区二模)已知二次函数 y=-(x-4) ，如果函数值y随自变量x 的增大而减小，那么x 的取值范围是（ ）. A. x≥4 B. x≤4 C. x≥-4 D. x≤-4 4.如果一个二次函数图象的顶点在x 轴上，且在直线x=2的右侧部分是上升的.请写出一个符合条件的函数解析式： . 5.按下列要求求出二次函数的解析式. (1)已知抛物线 y=a(x-h) 经过点(-3,2),(-1,0),求该抛物线的解析式; (2)与 的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是(1，0)的抛物线解析式. 思维拓展提优 (2025·山东潍坊期末)在同一平面直角坐标系中，一次函数 y= ax+c 和二次函数 y=a(x+c) 的图象大致为（ ）. 7.(2023·南充中考)若点 P(m,n)在抛物线 (a≠0)上,则下列各点在抛物线 y=a(x+1) 上的是( ). A. (m,n+1) B. (m+1,n) C. (m,n-1) D. (m-1,n) 8.(2025·浙江温州期中)在平面直角坐标系中，两个二次函数图象的顶点 P，Q皆在x 轴上，直线AD 平行于x 轴，且与两图象相交于A，C，B，D 四点,且 AB>CD>BC,各点位置如图所示,若AB=10,PQ=8,则CD 的长度为( ). A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9.(2025·安徽六安金安区期中)已知二次函数 y= 的图象上，当x>2时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是 . 10. 中考新考法满足结论的条件开放(2025·江苏南通通州区育才中学月考)已知抛物线 经过点A(n,y ),B(n+2,y ),若 则n的值可以为 .(写出一个符合条件的值即可) 11.(2025·安徽六安金安区期中)如图是二次函数 y= 的图象,其中OA=OC,求抛物线的解析式. 12.(2025·江苏苏州吴江实验中学教育集团期中)如图，抛物线 与y轴交于点 A，过点A 作与x轴平行的直线，交抛物线 于点B,C(点 B 在点C 的左面),若BC=4,求m 的值. 13.(2024·河北邯郸旭日中学期中)已知点 P(m,a)是抛物线 上的点，且点 P 在第一象限内. (1)求 m 的值; (2)过点 P 作 PQ∥x轴交抛物线 于点 Q，若a 的值为3，试求点 P，点Q 及原点O围成的三角形的面积. 延伸探究提优 14.如图，已知抛物线 的顶点C 在x轴正半轴上，直线y=x+3与抛物线交于A,B 两点,与x轴,y 轴交于D,E两点. (1)求m 的值; (2)求A,B 两点的坐标; (3)点P(a,b)(-3
0,c>0,y=a(x+c) 中,a<0,c<0,故A错误;B.函数y= ax+c中,a<0,c>0,y=a(x+c) 中,a<0,c>0,故B正确;C.函数y=ax+c中,a>0,c<0,y=a(x+c) 中,a>0,c>0,故C错误;D.函数y= ax+c中,a<0,c>0,y=a(x+c) 中，a>0,c<0,故D错误.故选B. 7. D [解析]∵点 P(m,n)在抛物线 上， .把x=m代入y=a(x+1) ,得( n+1,故点(m,n+1)不在抛物线. 上,故 A不合题意;把x=m+1代入y=a(x+1) ,得a(m+ ,故点(m+1,n)不在抛物线. 上，故B不合题意;把x=m代入y=a(x+1) ,得( n-1,故点(m,n-1)不在抛物线 上，故C不合题意;把x=m-1代入y=a(x+1) ,得a(m-1+ ,故点(m-1,n)在抛物线 上，故D符合题意.故选 D. 8. B [解析]∵AB=10,∴设点A 的横坐标为m,则点B 的横坐标为m+10,点C 的横坐标为m+10+BC,点 D 的横坐 ... ... 
