2024-2025学年河南省三门峡市灵宝市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A. 0.84×10-5 B. 8.4×10-5 C. 8.4×10-6 D. 84×10-7 3.中国古典建筑中有着丰富多彩的装饰纹样，以下四个纹样中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. a4+a5=a9 B. a3 a4=a12 C. a8÷a4=a2 D. （-2a2）3=-8a6 5.在图中，∠1+∠2+∠B=（ ） A. ∠ADB B. ∠AEC C. ∠ACB D. ∠DEC 6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. （a+4）（a-4）=a2-16 B. x2-4y2=（x+4y）（x-4y） C. x2-2x+1=x（x-1）+1 D. x2-8x+16=（x-4）2 7.下列从左到右的变形中，①=；②=；③=；④=．其中，正确的是（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ 8.若2x+5y-3=0，则4x 32y的值为（ ） A. 8 B. -8 C. D. - 9.如图，ABC中，AB=6，∠ABC=60°，点D在边BC上，且AD=AC，若CD=2，则BD的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 10.如图，△ACB与△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点F是线段AB的中点，点D在线段AF上（不与点A，F重合），连接AE，BE.给出下面四个结论：①∠ACD=∠BCE；②∠ABE=90°；③DF+BE=AB；④3BE+2DF＜AE.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若分式的值为零，则x的值为 . 12.春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.如图，在平面直角坐标系中，A，B两处灯笼的位置关于y轴对称，若点A的坐标为（-2，4），则点B的坐标为 . 13.计算（-2）0+2-2= . 14.如图，在中，以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交、边于点、，再分别以点、为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，过点作ED BC交于点，若，，则的周长为_____． 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，D为AB的中点，P为BC上一动点，连接AP，DP，则AP+DP的最小值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 计算： （1）a3 a+（-3a3）2÷a2； （2）（x+2）（x-2）+（2-x）2. 17.(本小题8分) 分解因式： （1）9（m+n）2-（m-n）2； （2）-2a3+12a2-18a. 18.(本小题9分) （1）解方程：． （2）先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值． 19.(本小题8分) “探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解的过程如下： 甲：a2-2ab-4+b2 =（a2-2ab+b2）-4（分成两组） =（a-b）2-22（直接运用公式）. =（a-b+2）（a-b-2） 乙：a2-ab-a+b =（a2-ab）-（a-b）（分成两组） =a（a-b）-（a-b）（提公因式） =（a-b）（a-1）. 请在他们解法的启发下，解答下列各题： （1）x2-2xy+y2-9； （2）m3-2m2-4m+8. 20.(本小题10分) 如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD=AB，过点D作DE∥AB，且DE=AC． （1）求证：△ABC≌△DAE； （2）若点D是AC的中点，△ABC的面积是20，求△AEC的面积， 21.(本小题10分) 列方程解应用题： 无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势.某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍.要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同 ... ...
