2024-2025学年河南省驻马店市平舆县八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年河南省驻马店市平舆县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：6，则这个三角形一定是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 3.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的内角平分线交于点O.设∠BOC=β，则∠A=（　　） A. 180°-β B. C. 2β-180° D. 4.把多项式6a3b2-3a2b2-12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A. 3a2b B. 3ab2 C. 3a3b3 D. 3a2b2 5.如图，已知点A，B，D在同一条直线上，△ACD≌△EBD，若∠A=30°，∠B=50°，则∠CDE=（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 6.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　） A. 4a B. 2a C. a2-1 D. 2 7.用正三角形和正方形镶嵌，若每一个顶点周围有a个正三角形和b个正方形，则a,b满足的关系式是（　　） A. 2a+3b=12 B. a+b=4 C. 2a+b=7 D. a+2b=8 8.小王乘坐城际公交车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘顺风车返回，顺风车的平均速度比公交车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了.设公交车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 9.已知实数a,b互为倒数，设，，则M，N的大小关系是（　　） A. M＞N B. M＜N C. M=N D. 无法确定 10.已知三角形三边长a,b,c满足，则三角形一定是（　　） A. 等边三角形 B. 以a为底边的等腰三角形 C. 以c为底边的等腰三角形 D. 等腰三角形 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知点P（2，3），则它关于y轴的对称点的坐标是 . 12.如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 （填判定方法的简称）可以知道△ABC≌△DEF. 13.若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____． 14.如果+3=有增根，那么增根是 . 15.已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) 化简求值： （1）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值； （2）已知，求的值. 17.(本小题8分) 如图，四边形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2CD. （1）在AD上找到点P，使PB+PC的值最小.保留作图痕迹，不写证明； （2）求出PB+PC的最小值. 18.(本小题9分) 某工程需要在规定的时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；若乙工程队单独做，则超过规定时间3天.现在甲、乙两个工程队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好在规定时间完成，求完成此项工程的规定时间. 19.(本小题9分) 观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得. （1）猜想并写出：= _____. （2）直接写出下列各式的计算结果： ①= _____； ②= _____. （3）探究并计算：. 20.(本小题9分) 如图，BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD. （1）当∠BAC=70°，∠BDC=140°，求∠BEC的度数. （2）猜想∠BAC，∠BDC与∠BEC之间的数量关系，并说明理由. 21.(本小题9分) 对于形如x2+2xa+a2的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式.但对于二次三项式x2+2xa-3a2，就不能直接运用公式了.小明是这样想的：在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2xa-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）.像这样，先添一个适当项，使式中出现完全平方式再减去这个项，使整个式子的值不变的方 ... ...