2024-2025学年山西省大同市云州区两校联考七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在-2，，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A. -2 B. C. 0 D. 1 2.若∠1=50°，∠2与∠1互为余角，则∠2的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 130° 3.为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担.将数据723亿用科学记数法表示为（ ） A. 723×108 B. 7.23×1011 C. 0.723×1010 D. 7.23×1010 4.图①是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，移走一个小正方体后，从左面看得到的平面图形如图②所示，则移走的小正方体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5.下列计算正确的是（ ） A. 5x+3y=8xy B. 7a2b-4ab2=3a2b C. x-（3y-2）=x-3y-2 D. -2（x+y）=-2x-2y 6.已知等式3a-2b=5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. 3a-5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a=b+ 7.某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（ ） A. m元 B. 1.3m元 C. 1.04m元 D. 0.8m元 8.数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养.如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 学 D. 数 9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺，问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺=10寸.若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（ ） A. x+7=9 B. （7+1）x=9 C. 7x+10x=90 D. 10x-7x=90 10.如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB=60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A′ED′=10°，则∠DEC的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.2024的倒数的相反数为_____. 12.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做蕴含的数学道理是_____. 13.给出下列表述：①路程一定，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t；②长方形面积一定，长方形的长a与宽b；③钱数一定，所买苹果的数量x与苹果单价y.其中两个量之间成反比例关系的是 .（填序号） 14.暑假期间，某眼镜店开展学生配眼镜优惠活动.某款眼镜的广告如下： 原价： 元 暑假期间八折优惠，优惠后满200元，再减20元 现价：220元 根据以上信息，则该款眼镜的原价为 元. 15.如图是用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板的图案，则第101个图案中白色瓷砖的块数是 块. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 计算： （1）； （2）. 17.(本小题10分) 化简： （1）x-（2x-y）+（3x-2y）； （2）先化简，再求值2xy+（-3x3+5xy+2）-3（2xy-x3+1），其中，. 18.(本小题7分) 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能.下面是小严同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务. 解方程：. 解：去分母，得2×3x-（6-3x）=4（3x+1）.…第一步 去括号，得6x-6+3x=12x+4.…第二步 移项，得6x+3 ... ...
