八年级暑假作业入学大检查 数学 时量：120分钟 总分：120分 一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（ ） A.对市辖区水质情况 B.对电视台“今日松山”栏目收视率 C.对某小区每天丢弃塑料袋数量 D.对某班学生最喜爱的运动项目 2.如图，与∠1是内错角的是 （ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 3.下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A. xy +3=0 C. x+6=0 D. x-4y=0 4.如图，数轴上表示不等式的解集正确的是 （ ） A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x > 2 D. x < 2 5.在平面直角坐标系中，在第三象限的点是 （ ） A. (-3, 5) B. (1, - 2) C. (-2, - 3) D. (1, 1) 6. 在- , - π, 0, - 这四个数中， 最小的实数是 （ ） B. - π C. 0 7.下列说法中，错误的是 （ ） A.两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B.两边对应相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 C.两边对应相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等 D.两角对应相等且其中一组等角的平分线相等的两个三角形全等 8.将含45°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置.若∠1=30°，则∠2等于（ ） A.45° B. 60° C.75° D.80° 9.关于x的一元一次不等式2x-a ≥ 2至少有两个负整数解，则a的取值范围是（ ） A. a < -6 B. a ≥ -6 C. a ≤ -6 D. a ≤ 6 10.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,连接AE、EF、AF,且 下列结论: ①△ABE≌△ADF; ②∠AEB=∠AEF; ③正方形ABCD的周长 的周长； 其中一定正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分) 11. 比较大小关系： 3 (填“>”或“<”或“=”). 12. 已知 则 (精确到百分位) 13. 已知 是二元一次方程x+my=5的一个解，则m= . 14. 如图, ∠ABC=45°, DE∥BC, ∠DEF=70°, EF与AB交于点F, 过点F作FG⊥EF, 若HF平分∠EFG, 则∠BFH= °. 15.若不等式组 无解，则a的取值范围是 . 16. 如图,在等腰ΔABC和等腰ΔCDE中,.且α≠90°), AC=BC, CD=CE.连接BD,AE, 交于点F. 以下五个结论: ①BD=AE; ②若α=60°, 则BD⊥AE; ③∠AEC+∠DBC=α; ④CF平分∠BFE, ⑤CF平分∠ACD, 其中结论一定正确的有 .(写序号) 解答题(共9小题, 满分72分, 第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分, 第22、23每题9分第24、25题每题10分) 17. (1) 计算: (2) 解方程: 18.解不等式组： 并把解集表示在数轴上。 19.已知点M (3a-2 , a+6). (1)若点N的坐标为(3,4), 且直线MN∥x轴, 求点M的坐标; (2)若点M在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标. 20.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校800名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生人数为 人；扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角度数为 °； (2)请通过计算将条形统计图补充完整； (3)请你估计全校读完了超过2部名著的学生人数. 21. 如图, 点E, C, D, A在同一条直线上, (1)求证: △ABC≌△DEF (2)若AB=8, CD=2, 求EC的长度. 22.已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数. (1)求m的取值范围. (2)化简: (3)在m的取值范围内, 当m为何整数时, 不等式 (2m+1) x < 2m+1的解为x >1. 23.长沙于2011年首次获评全国文明城市，截至2025年，长沙保持全国文明城市称号已有14年，在此期间，长沙持续推进文明城市建设工作，不断巩固和提升文明城市创建成果.我校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励参赛者，如果购买A种20件，B种15件， ... ...
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