第五中学2025—2026 学年度第一学期测试题 初四数学试题 温馨提示：答题时间120分钟，共28道小题，满分120分。 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.下列运算中，正确的个数是 (·)个 ①x +x =2x , ②(x ) =x , ③3 ×2-1=5,④ - |-5|+3=8, A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () 3. m是方程 的根，则式子 的值为() A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 4.若点A(m, n) 在第三象限, 则点B (-m+1,3n-5) 关于原点的对称点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如果2是一元二次方程 的一个根，那么常数c是() A.2 B. - 2 C. 4 D. - 4 6.如图点O为△ABC的外心,点 i 为△ABC的内心,∠BOC=160°则∠BIC的度数为( ) A.110° B.125° C.130° D.140° 初四数学试卷第1页共8页 7.如图：二次函数 的图象开口向上，对称轴为直线x=1,图象经过(3，0)，下列结论中，正确的一项是() A. abc<0 B. 2a+b<0 C. a-b+c<0 8.如图，点P(x，y)在反比例函数 的图象上， 轴，于点A，若 则K值为() A 4 B 2 C-4 D - 3 9.已知在⊙O中, 半径r=13, 弦AB∥CD, 且AB=24,CD=10,则AB与CD的距离为( ) A. 7或17 B. 7 C. 7或12 D. 12 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0),B(1,2),C (1, - 2). 已知N(-1,0), 作点N关于点A的对称点N 点N 关于点B的对称点 N ，点 N 关于点C的对称点 点 N 关于点A的对称点 点N 关于点B的对称点 依此类推，则点 的坐标为() A.(2, 1) B.(-1,8) C.(4,-1) D.(-4,1) 初四数学试卷第2页共8页 2 二.填空题(每小题3分，共30分) 11.上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次.创造了世博会历史上新的纪录。用科学记数法表示为 人次。(结果保留两个有效数字) 12.在平面直角坐标系 xoy中, 若点A(2, y ), B (5, y ) 在反比例函数 的图象上, 则 y y (填“ >”,“<”或“ =”) 13.若二次函数 的图象全部在x轴的上方，则m取值范围是 . 14.所示如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 . 15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F, DE⊥a于点E, 若DE=8, BF=5, 则EF 的长为 16.从数字4，5，6中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是 3 17.若圆锥的底面直径为5，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角的度数为 . 18.关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是 19.在半径为5的⊙O的中,弦AB为: 则弦AB所对的圆周角的度数为 . 20.如图，若⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P 在x轴上运动.若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是 二.解答题(共60分) 三.21.(本题6分)先化简，再求值： 其中m是方程 的根。 22.(本题6分)如图，在平面直角坐标系 xoy中，一次函数y=2x+b 的图象分别与x轴y轴交于点A，B，与反比例函数 (x>0) 的图象交于点C,连接OC, 已知点B(0, 4), △BOC的面积为2。 (1) 求b, k的值。 (2) (2) 求△AOC的面积。 初四数学试卷第4页共8页 4 23. (本题7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC的顶点均在格点上， 0、M也在格点上。 (1)画出△ABC 关于直线 OM 对称的△A B C ； (2)画出△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°后所得的△A B C ； (3) △A B C 与△A B C 组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴。 24.(本题8分)如图， AB 是⊙O 的直径， ∠BAC=90°，四边形EBOC 是平行四边形， EB 交⊙O 于点 D，连接CD并延长交AB的延长线于点F。 (1)求证： CF 是⊙O 的切线； (2)若 ∠F=30 ， EB=B，求图中阴影部分的面面积。 (结果保留根号和π) 初四数学试卷第5页共8页 5 2 ... ...
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