第5章 函数概念与性质（含解析）2025-2026学年苏教版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 函数概念与性质 一、选择题 1．（5分）函数f（x）的定义域为（　　） A．[1，2） B．（1，+∞） C．[1，2）∪（2，+∞） D．[1，+∞） 2．（5分）已知函数，则f（2）的值等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．无意义 3．（5分）已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如表所示，则f（g（x））对应的三个值依次为（　　） x 1 2 3 f（x） 2 3 1 g（x） 1 3 2 f（g（x）） A．2，1，3 B．1，2，3 C．3，2，1 D．1，3，2 4．（5分）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（﹣1，+∞） 5．（5分）若对任意x，y∈R，有f（x）+f（y）﹣f（x+y）＝3，函数g（x）f（x），则g（2）+g（﹣2）的值等于（　　） A．0 B．4 C．6 D．8 6．“a∈[﹣3，﹣1]”是“函数在区间（﹣1，2）上单调递增”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（5分）已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为增函数，且函数y＝f（x+4）为偶函数，则（　　） A．f（3）＜f（6） B．f（3）＜f（5） C．f（2）＜f（3） D．f（2）＜f（5） 8．（5分）设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（﹣3）＝0，则x f（x）＜0的解集是（　　） A．{x|﹣3＜x＜0，或x＞3} B．{x|x＜﹣3，或0＜x＜3} C．{x|﹣3＜x＜0，或0＜x＜3} D．{x|x＜﹣3，或x＞3} 二、多选题 （多选）9．（5分）函数的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． （多选）10．（5分）给出下列命题，其中是错误命题的是（　　） A．若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4] B．函数的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞） C．若定义在R上的函数f（x）在区间（﹣∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，则f（x）在R上是单调增函数 D．x1，x2是f（x）定义域内的任意的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数 （多选）11．（5分）已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，当x∈[2，3]时，f（x）＝1﹣|x﹣2|，则下列选项正确的是（　　） A．f（x）在（﹣3，﹣2）上为减函数 B．f（x）的最大值是1 C．f（x）的图象关于直线x＝﹣2对称 D．f（x）在（﹣4，﹣3）上f（x）＜0 （多选）12．（5分）具有性质“f（）＝﹣f（x）”的函数，我们称之为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（　　） A．f（x）＝x B．f（x）＝x C． D． 三、填空题 13．（5分）若函数f（x）＝x2+（b﹣1）x+1是定义在[2a，1﹣a]上的偶函数，则a+b＝　 　 ． 14．（5分）函数f（x）＝ax2﹣2014x+2015（a＞0），在区间[t﹣1，t+1]（t∈R）上函数f（x）的最大值为M，最小值为N．当t取任意实数时，M﹣N的最小值为1，则a＝　 　 ． 15．（5分）已知函数f（x）对任意实数a，b，都有f（ab）＝f（a）+f（b）成立，若f（2）＝4，f（3）＝3，则f（36）的值为 　 　 ． 16．（5分）设函数，则满足的x的取值范围是 　 　 ． 四、解答题 17．（10分）已知函数，且f（1）＝3． （1）求m的值； （2）判断函数f（x）的奇偶性． 18．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+1（a＞0）满足f（﹣1）＝0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立． （1）求f（x）的表达式； （2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）＝f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围． 19．（12分）若二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x）＝2x2+8x+2． （1）求f（x）的解析式； （2）若函数g（x）＝f（x）﹣4|x﹣t|﹣3x在区间[1，4]上不单调，求实数t的取值范围． 20．（12分）经市场调查，宜昌市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（ ... ...