山西 2025-2026学年上学期第一次月考 八年级数学（北师大） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024八年级上册第一章~第二章。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．“16的算术平方根”用数学式子表示正确的是（ ） A． 16 B． 16 C． 4 D．4 2．下列 7个数： 8, 3 1 , π ,0.66666 , 0,9.8181181118 （每两个 8之间 1的个数逐渐增加 1），0.112134， 2 2 其中无理数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列式子是最简二次根式的是（ ） A 1． 0.3 B． C． 3 D． 8 2 4．在V ABC中， A, B, C的对边分别是 a,b,c，则下列条件中不能说明V ABC是直角三角形的是（ ） A． a b a b c2 B． A 90 B C． a :b : c 1: 2 : 3 D．6 A 2 B 3 C 5．已知 x是 5的算术平方根，则 x2 13的立方根是（ ） A． 8 B． 3 C． 2 D．2 6．如图，数轴上一点 A，表示 1，过点 A作数轴的垂线，并在垂线上截取 AC 2，连结OC，以点 O为 圆心，OC为半径作弧交 x轴的负半轴于点 D，则点 D表示的数为（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 2 7．如图，在 4 4的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A． BC 5 B． BAC 90 C．V ABC的面积为 10 D．点 A到直线 BC的距离是 2 8．市面上有许多自带勺子的水杯，为了方便用户使用，勺子一般需要漏出杯子一部分．如图是某款自带勺 子的水杯的简化图，杯身是一个圆柱形，水杯的内径是6cm，水杯的内侧高度为8cm，若勺子的长度为14cm， 则勺子漏出杯子的部分至少为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．若 5x 2 3 x 5x2 kx p 2，则 k p 的平方根为（ ） A．7 B． 7 C． 7 D．49 10．如图，Rt△ABC中，AB 6，BC 4， B 90 ，将V ABC折叠，使点 A与BC的中点 D重合，折痕为 MN，那么 NB的长为（ ） 8 A．3 B． C．4 D． 3 13 第二部分（非选择题 共 90 分） 三、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11．二次根式 x 2在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 ． 12．已知 5x 1的平方根是 3， x y 3的立方根是 2，则 x y ． 13．若一个正数的两个平方根是 2a 5和 a 7，则这个正数是 ． 14．如图，点 A,C ,D在数轴上，点 D表示的数是 1，C是线段 AD的中点，线段CD 2 ，则点 A表示的 数是 ． 15．如图，长宽高分别为 3、2、1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点 B， 则它爬行的最短路程是 ． 三、解答题：本题共 9小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（8分）计算： (1) 5 2 27 4 3 1 2025； 64 (2) 5 2 2 3 27 2 2 1 ． 17．（8分）求满足下列各式的未知数 x： (1)5x2 49 x2； 1 3 (2) x 3 9 0． 3 18．（7分）如图，在V ABC中， AB AC 10,BD AC于点D,CD 2．求以 BC为边的正方形的面积． 19．（8分）已知3m 2的平方根是 2，m 2n 4的立方根是 2． (1)求m，n的值； (2)求 2mn 5的算术平方根． 20．（8分）如图，在某小区旁有一块四边形空地，其中 B = 90°，AB 20m，BC 15m，AD 24m，CD 7m． (1)连接 AC，试求 AC的长； (2)经测算，将这块空地打造成公园每平方米的费用为 2000元，请你计算将这块地打造成公园需要的费用． 1 2 2 21 8 a 9 a 4a 4．（ 分）已知 a ，求 的值．3 2 a ... ...
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