5.4.2一元一次方程的应用（2）同步学案+同步练习

5.4.2一元一次方程的应用（2） 知识目标 1、进一步掌握解一元一次方程应用题的步骤，熟练解题； 2、了解行程类问题的各种情况，能根据具体问题选择正确的解题思路求解。 学习过程 1、新知相关： （1）列方程解应用题的步骤是： ； （2）速度、路程及时间的关系： ①路程＝速度×时间； ② 速度＝ ； ③ 时间＝ 。 2、相遇问题：①甲走的路程＋乙走的路程＝总路程； ②二人所用的时间相等或某一方有提前量。 （1）典例分析：某汽车和电动车从相距140千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多14千米，半小时后相遇。求两车的速度。21世纪教育网版权所有 解：设电动车的速度为千米/时，则汽车的速度为（）千米/时，由题意得： （电动车路程+汽车路程=相距路程） 解得： 答：电动车的速度为38千米/时，汽车的速度为242千米/时。 （2）同步练习：甲、乙两人从相距1350米的两地出发，相向而行。甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，若乙先出发3分钟，那么甲出发后多长时间两人相遇？ [仿写]： 3、追及问题： ①甲走的路程－乙走的路程＝甲、乙间开始的差距； ②差距可以是不同地点出发，也可是某一方先出发产生的距离。 （1）典例分析：甲车在早上5时以每小时32千米的速度由A地向B地行驶，6时30 分乙车才在同一地点出发，结果在9时30分时乙车追上了甲车，问乙车的速度是多少？ 分析：甲早出发6.5—5=1.5小时，乙用了9.5—6.5=3小时追上了甲。 解：设乙车的速度是每小时千米，由题意可得： （甲走的路程=乙的提前量+乙和甲同时走的路程） 解得： 答：乙车的速度是每小时48千米. （2）跟踪练习：星期天，我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，已知我和妈妈的速度是每小时行2千米，从我家到外婆家需要45分钟，我爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？21教育网 [仿写]： 4、逆顺水问题：顺水航行速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度—水流速度。 （1）典例分析：一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度。21·cn·jy·com 解：设水流速度为千米/时，由题意可得： （两个码头间的距离相等） 解得： 答：水流的速度为3千米/时。 （2）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。21cnjy.com [仿写]：（提示：需先求出飞机无风时的速度） 5、合作探究 （1）一艘船的燃料最多用6小时。去时顺水航行，速度为15千米/时；回来时逆水航行，速度为12千米/时。这艘船最多行出多少千米就需要返航？ （2）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度独自前进，突然，1号人员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间？ 答案： 1、（1）设、列、解、验、答五个环节；（2）②速度=路程÷时间；③时间=路程÷速度。 2、（2）仿写：设甲出发后分钟相遇，由题意可得：， 解得： 答：甲出发后10分钟两人相遇。 3、（2）仿写：设爸爸用小时追上我们，由题意可得： 解得： 0.5小时=30分钟＜45分钟 答：能追上我们。 4、（2）仿写：设飞机在无风飞行时的速度为千米/时，由题意得：， 解得：， 答：两城市间的距离是2448千米。 5、（1）设这艘船最多行出千米就需要返航，由题意可得： ；解得：。 答：这艘船最多行出40千米就需要返航。 （2）设1号队员经过了小时与其他队员重新会合，由题意可得： 解得：， 答：1号队员经过了15分钟后与其他队员重新会合。 5.4.2一元一次方 ... ...