第23章《旋转》单元检测卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．下列说法中，正确的是（ ） A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B．能够互相重合的两个图形成轴对称 C．“小明在荡秋千”属于旋转现象 D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 2．中国的传统节日春节被正式列入世界非物质文化遗产！剪窗花、贴窗花是中国人过年的传统习俗之一．下面剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标为（ ） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ） A．OB＝OB′ B．BC∥B′C′ C．点A的对称点是点A′ D．∠ACB＝∠A′B′C′ 5．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，则旋转中心是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．如图，在△ABC中，AC＝BC，D为边AB上一点，将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BEC，点A，D的对应点分别为B，E，连接DE．则下列结论一定正确的是（ ） A．∠DCB＝∠DEB B．CD＝DE C．AC∥BE D．BC⊥DE 7．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠C′BA的度数为（ ） A．15° B．20° C．30° D．45° 8．将点A（2，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是（ ） A．（，﹣3） B．（，3） C．（3，） D．（3，） 9．在平面直角坐标系中，若A，B两点的坐标分别是（﹣5，4），（3，1），将点B向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，则点A，C关于（ ） A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 10．如图，△ABC中，，AC＝2，O是AC的中点．将△BCO绕点C旋转180°得△PCQ，连接AP，则AP的长是（ ） A． B． C．4 D．5 11．如图，在△ABC中，∠A＝30°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，延长AC分别交BD，DE于点F，G，连接BG．下列结论：①∠FGE＝120°；②AG⊥BD；③DG＝BG；④AG＝DE+BE，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，边长为8的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．若点P（m，3）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是 ． 14．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转一定角度得到△ADE，使点D落在BC上，AC与DE相交于点F．若∠C＝40°，DE⊥AC，则∠BAD＝ 度． 15．如图，在△ABC中，AB＝10，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为 ． 16．如图，P是等边△ABC内一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝ ． 17．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是射线BC上一动点（点D在点C的右侧），将线段CD绕点D顺时针旋转120°得到线段DE，连接BE，F为BE的中点，连接CF，在点D运动的过程中，线段CF的长的最小值是 ． 18．一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意两边组成的角时，α的值为 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分．） 19．（8分）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心O； （2）若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周长． 20．（8分） ... ...
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