第二十一章《一元二次方程》单元检测卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．若一元二次方程3x﹣5＝2x2化成一般形式后二次项的系数是2，则一次项的系数是（ ） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 2．已知一元二次方程x2+6x+1＝0配方后可变形为（x+3）2＝k，则k的值为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．关于x的方程（x+m）2＝n，下列说法正确的是（ ） A．有两个解x＝± B．当n≥0 时，有两个解x＝±m C．当n≤0时，有两个解x＝± D．当n≤0时，方程无实根 4．已知m是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m+2025的值为（ ） A．2027 B．2028 C．2029 D．2030 5．若一元二次方程ax2+bx+c＝0中的a，b，c满足a+b+c＝0，则方程必有根（ ） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x＝±1 6．下列关于x的方程中，不论a取什么实数值，一定有两个实数根的是（ ） A．x2+ax﹣1＝0 B．ax2+2x+1＝0 C．x2+2x+a＝0 D．x2+ax+1＝0 7．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣2＝0有实数根．则k的取值范围是（ ） A．k B．k C．k D．k 8．一商店销售某种进价为20元/件的商品，当售价为60元时，平均每天可售出20件．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出4件，若该商店每天要实现1400元的利润，每件需降价多少元？设每件商品降价x元，由题意可列方程（ ） A．（60﹣x）（20+4x）＝1400 B．（40﹣x）（20+4x）＝1400 C．（60﹣x）（20+2x）＝1400 D．（40﹣x）（20+0.5x）＝1400 9．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到132个红包，则该群一共有（ ） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 10．定义一种运算：m※n＝m2﹣2mn﹣n2，例如2※3＝22﹣2×2×3﹣32＝4﹣12﹣9＝﹣17，若x※2＝﹣4，则正数x的值为（ ） A．0 B．0或4 C．3 D．4 11．若A＝x2+4xy+y2﹣4，B＝4x+4xy﹣6y﹣25，则A、B的大小关系为（ ） A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 12．小明在学习电路图时，通过实验探究得到并联电路的电阻公式：，这让他联想起数学课堂上曾经证明过的一个结论和这一公式有惊人的相似：若AB⊥BC、DC⊥BC（AB＜CD），连接AC和BD相交于E，过E作EF⊥BC于F，则.若，且以AB、CD为宽和长的矩形的面积等于2，则以AB、CD的长度为根的一元二次方程为（ ） A．x2﹣3x+2＝0 B．x2﹣3x﹣2＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．x2+2x﹣3＝0 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．若方程（k﹣2）x|k|+2x+5＝0是一元二次方程，则k的值是 ． 14．设m，n分别是一元二次方程x2﹣2x﹣2025＝0的两个实数根，则m2﹣3m﹣n＝ ． 15．2022版《义务教育数学课程标准》将劳动从综合实践活动课中独立出来，劳动教育已纳入义务教育全过程，某校积极实施，建设校园劳动基地．如图，是该校一块矩形劳动场地，长36m，宽24m，要求在场地内修同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分作为种植区．如果种植区的总面积为805m2，则所修道路的宽为 m． 16．已知Rt△ABC的两直角边长为a、b，且满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，则该三角形的斜边长为 ． 17．根据如表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 4 5 6 x2﹣bx﹣5 13 5 ﹣1 … ﹣1 5 13 确定方程x2﹣bx﹣5＝0的解的取值范围是 ． 18．阅读下面的问题：解方程x2﹣|x|﹣2＝0． 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）； （2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意，舍去）； 综上所述，原方程的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
