中小学教育资源及组卷应用平台 4.3角的平分线青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，四边形，平分，，，，则面积的最大值为( ) A. B. C. D. 2.浙江温州校级质检，中如图，在四边形中，，，连接，，若是边上一动点，则长的最小值为 ( ) A. B. C. D. 3.如图，点在内，且到三边的距离相等．若，则( ) A. B. C. D. 4.如图，平分，于点，点在上，若，，则的面积为( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为( ) A. B. C. D. 6.在中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示．若，，则( ) A. B. C. D. 7.如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，平分交于点，则等于( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，平分，于，有下列结论：；；；平分；：：，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.如图，直线，垂足为，点是射线上一点，，以为边在右侧作，且满足，若点是射线上的一个动点不与点重合，连接，作的两个外角平分线交于点，在点在运动过程中，当线段取最小值时，的度数为( ) A. B. C. D. 12.甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，正确的作图是( ) 问题：如图所示，某旅游景区内有一块三角形绿地，现要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点若，，则的面积是_____． 14.如图，的外角和的平分线相交于点，连接若，则 ． 15.如图，，和分别平分和，过点，且与垂直若，则点到的距离是 ． 16.如图，在四边形中，，，连接、，若平分，，，则 _____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，直线，，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，利用尺规确定可供选择的位置。 18.本小题分 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图保留作图痕迹． 在图中作的角平分线； 在图中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等． 19.本小题分 如图，在的两边、上分别取点、，连接若平分，平分． 求证：平分． 若，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和． 20.本小题分 如图，中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接． 求证：平分． 求证：平分． 若，，，，求的面积． 21.本小题分 如图，在中，． 尺规作图：求作的平分线，与交于点不写作法，保留作图痕迹； 若，求各角的度数． 22.本小题分 已知：线段，， 求作：，使，，高． 求作：，使，，角平分线． 要求：作一个即可，用直尺和圆规作图； 保留作图痕迹，写出必要的文字说明． 23.本小题分 如图，在中，． 尺规作图：作的平分线交于点，再作，使得圆心在边上，且过点、点请保留图痕迹，标明相应的字母，不写作法； 在的条件下，若，，求的半径． 24.本小题分 如图，在边长为的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的． 的面积是_____； 利用网格线画，使它与关于直线对称； 求作一格点，使点到、的距离相等，且点到点和点的距离相等，在图中用没有刻度的直尺作出点不写作法，保留作图痕迹； 在上找一点，使的周长最小． 如图所示，已知，请用直尺不带刻度和圆规，按下列要求作图：在边上确定一点，使 ... ...
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