5.1勾股定理及其逆定理 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1勾股定理及其逆定理青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在的正方形网格中，从在格点上的点，，，中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为( ) A. B. C. D. 2.如图，在的方格中，，为两个格点，再选一个格点，使为直角，则满足条件的点个数为( ) A. B. C. D. 3.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是( ) A. B. C. D. 4.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作，交于点，连接，若，，则的长为． A. B. C. D. 5.如图，在的网格中，圆经过格点、、若、是圆上任意两点，且，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，在长方形中，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图，在矩形中，，点是边上一点，沿翻折，点恰好落在边上点处，则的长是( ) A. B. C. D. 8.如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是 A. B. C. D. 9.如图铁路上，两点相距千米，，为两村庄，，，垂足分别为和，千米，千米现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得，两村到煤栈的距离相等，那么煤栈应距点( ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 无法确定 10.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置过点作于点，连接，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 11.如图，的斜边在轴上，，，将绕原点顺时针旋转，则的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 12.如图四边形是菱形，对角线，，于点，则的长度是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则的度数为_____． 14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点，，，都在格点网格线的交点上，且点在的边上，则的度数是 ． 15.如图所示的网格是正方形网格，和的顶点都是网格线交点，那么 ． 16.如图，是由个大小完全相同的小正方形拼成的网格，，，，，均为格点，连接，，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在笔直的公路上有相距的，两点，，为两个村庄，，，垂足分别为点，。已知，。现要在公路的段上建一个便民服务站，使得，两村到便民服务站的距离相等。便民服务站应建在离点多远的地方？ 18.本小题分 图是某品牌婴儿车，图为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接即，通过计算说明该车是否符合安全标准． 19.本小题分 如图，在的方格中，的顶点均在格点上．试按要求画出线段均为格点，各画出一条即可． 20.本小题分 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 21.本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为． 请以，，作为三角形的三边长，在图中画出此三角形，使三角形的顶点均在格点上． 判断的形状，并说明理由． 22.本小题分 如图是一块地，已知，，，，，求这块地的面积。 23.本小题分 在中，是上一点，，，，，求的面积． 24.本小题分 已知，如图，在四边形中，，，，，． 求的度数； 求四边形的面积． 25.本小题分 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图，小明据此画出该岛的一个数学模型如图的四边形，是四边形岛屿上的一条小溪流，其中，千米，千米，千米． 小溪流的长为_____千米． 求四边形的面积． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意： ... ...