5.6实数 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.6实数青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，数轴上表示数的点如图所示，则，，按照从小到大的顺序排列是( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A. 绝对值等于它的相反数的数是负数 B. 倒数是它本身的数互为相反数 C. 有理数与数轴上的点一一对应 D. 平方根为本身的数是或 3.实数在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为正数的是( ) A. B. C. D. 4.如图，实数在数轴上的对应点可能是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5.已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是( ) A. B. C. D. 6.已知、、在数轴上的位置如图：化简( ) A. B. C. D. 7.下列命题中，是真命题的是( ) A. 两直线相交，同旁内角互补 B. 无限小数一定是无理数 C. 任何实数都有立方根 D. 一次函数的图象一定经过三个象限 8.下列各实数比较大小，其中正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是( ) A. B. C. D. 10.若实数、在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是． A. B. C. D. 11.实数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得( ) A. B. C. D. 12.实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 ． 14.对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中较小的值，如，按照这个规定，方程的解为 ． 15.比较大小： 填“”、“”或“”． 16.对于实数，定义一种新运算“”：，例如：，当分式方程解为正数时，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为，根据这个规则，求： 的值； 中的值． 19.本小题分 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，． 化简； 当，时，求的值． 20.本小题分 计算： ； ． 21.本小题分 计算：． 22.本小题分 已知在实数，，，，，中，，互为倒数，，互为相反数，是的绝对值，的算术平方根是，求的值． 23.本小题分 计算：； 化简：． 24.本小题分 计算与求值： 解方程：； ； ． 25.本小题分 完成下列题目： 、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为． 、两点之间的距离为_____； 折数轴，使点与点重合，则表示的点与表示_____的点重合； 若在数轴上存在一点到的距离是点到的距离的倍，则点所表示的数是_____； 绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：列表示、在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点、在数轴上分别表示有理数、，那么、之间的距离可表示为． 数轴上表示和两点之间的距离为_____，若表示一个有理数，且，则_____． 若满足时，则的值是_____． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：数，，在数轴上的位置如图所示： ． 故选：． 先根据相反数的定义确定的在数轴上的位置，然后根据数轴比较大小即可． 本题主要考查了相反数、利用数轴比较有理数大小等知识，熟练掌握该知识点是关键． 2.【答案】 【解析】解：根据绝对值的性质，倒数的定义，平方根的定义逐项分析判断如下： A.绝对值等于它的相反数的数是非正数，故原说法不正确，不符合题意； B.倒数是它本身的数是和，它们互为相反数，原说法正确，符合题意； C.有理数可以用数轴上的点表示，实数与数轴上的点一一对应，原说法不正 ... ...