6.2不等式的基本性质 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2不等式的基本性质青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 3.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图是圆形轨道，和两个小机器人，自甲处同时出发，以相同的速度绕圆周反向运动，分钟内相遇次，如果的速度每分钟增加米，则和在分钟内相遇次，圆形轨道的直径最多是米取，精确至米 A. B. C. D. 5.已知，，是实数，若，且，则可能是( ) A. B. C. D. 6.已知实数，，满足，，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 7.若，下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 8.若，则下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 9.若，，则下列判断错误的是( ) A. B. C. D. 10.下列不等式变形正确的是( ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 11.若，则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 12.已知三个实数，，满足，，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若关于的不等式可化为，则的取值范围是 ． 14.若，则 ． 15.已知、为常数，且，如果不等式的解集是，那么不等式的解集是_____． 16.实数，满足，，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 证明：三角形的任意一边小于周长的一半。 18.本小题分 若，且，求的最大值。 19.本小题分 老王和小张在同一家公司工作．老王每月的工资比小张高，但不到他的两倍．新一年开始时，公司给他们同时加薪，问：加薪后老王的工资仍不到小张的两倍吗？如果每人各加薪元呢？请说明理由． 20.本小题分 已知，，求和的取值范围． 21.本小题分 已知关于、的方程满足方程组． 若，求的值； 若、均为非负数，求的取值范围； 在的条件下，求的最大值和最小值． 22.本小题分 有一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小． 23.本小题分 关于，的方程组． 若，求的值； 若、均为非负数，求的取值范围； 在的条件下，求代数式的最大值和最小值． 24.本小题分 仿例：已知，试比较与的大小． 方法一：解：，，． 方法二：解：． ，，． 根据仿例，请解答： 方法一所依据的不等式基本性质是_____请写明基本性质的具体内容； 已知，试比较与的大小要求两种方法解答． 25.本小题分 先阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：， 上述解题过程中，从步骤_____开始出现错误填写序号； 请写出正确的解题过程． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据不等式的相关性质逐项分析判断如下： A、由条件可知；原说法正确，符合题意； B、由条件可知：；原说法错误，不符合题意； C、由条件可知：；原说法错误，不符合题意； D、由条件可知：；原说法错误，不符合题意； 故选：． 根据不等式的性质，逐一进行判断即可． 本题考查不等式的性质，熟练掌握该知识点是关键． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，不等式的基本性质，熟练掌握相应的运算法则是关键根据有理数的乘方，绝对值，不等式的基本性质分别判断即可． 【解答】 解：、若 ，则 是正确的； B、若 ，那么 ，则 是正确的； C、若 且 ，当 ，则 ；当 ，则 ，当 时，则 ，所以故该选项是错误的； D、若 ，则 ，因为 ，所以 ，则 ，故该选项是正确的； 故选： 3.【答案】 【 ... ...