2.1全等三角形 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1全等三角形青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组的两个图形属于全等图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图，现有一张边长为的正方形纸片，取各边的中点剪下四个全等的直角三角形，并与原图形拼成一个无盖的正方体的展开图，则该正方体的棱长为( ) A. B. C. D. 4.如图的两个三角形全等，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( ) A. B. C. D. 6.在下列说法中，正确的是( ) A. 如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称 B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C. 等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高就是它的对称轴 D. 若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 7.下列命题是真命题的是( ) A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 能完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 8.如下图，若，且，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，若≌，且，，则的长为( ) A. B. C. D. 10.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( ) A. B. C. D. 11.如图，在中，点、分别在边、上，连接、，若，，且的周长比的周长大，则的周长为( ) A. B. C. D. 12.如图，已知≌，则下列说法错误的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，点是上的一点，≌，则下结论： ，，，， 成立的有_____个． 14.如图，≌，点、、、在一条直线上，，，则 ． 15.如图，在中，，，于点，于点，点为线段上一个动点，点为线段上一动点，当与全等时，的长度为 ． 16.如图，的顶点分别为，，，且与全等，则点坐标可以是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，，，三点在同一直线上，且≌． 求证：； 当满足什么条件时，？请说明理由． 18.本小题分 如图，过的边的垂直平分线上的点，作的另外两边、所在直线的垂线，垂足分别为、，，作射线求证：平分． 19.本小题分 如图，与相交于点，，求证：． 20.本小题分 如图，将绕点顺时针旋转得到，点落在线段上． 求证：平分； 连接，求证：． 21.本小题分 如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为． 求证：； 若，，求的长． 22.本小题分 如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为． 求证：； 若，，求的长． 23.本小题分 已知点为线段上一点，分别以，为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点． 如图，求证：； 若，则 ； 如图，若，则 用含的式子表示 24.本小题分 如图，≌，，，，求的度数与的长． 25.本小题分 如图，点在线段上，≌，，，． 点到直线的距离是 ． 固定，将绕点按顺时针方向旋转，使得与重合，并停止旋转．请你在图中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法，该图形的面积为_____． 答案和解析 1.【答案】 【解析】本题考查了全等图形，解题的关键是掌握全等图形的定义，能够完全重合的两个图形叫作全等图形． 利用全等图形的定义进行判断即可． 【详解】解：选项A，两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故该选项不合题意； 选项B，两个图形能完全重合，属于全等图形，故该选项符合题意； 选项C，两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故该选项不合题意； 选项D，两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故该选项不合题意． 故选：． 2.【答案】 【解 ... ...