3.1分式 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1分式青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.使分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 2.与分式的值相等的是( ) A. B. C. D. 3.若，的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 4.下列各式，从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 5.分式可变形为( ) A. B. C. D. 6.与分式的值相等的是( ) A. B. C. D. 7.如果把分式中的，都扩大倍，那么分式的值( ) A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 扩大倍 8.若分式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. 且 B. C. 且 D. 10.若的值为正数，则的值为( ) A. B. C. ，且 D. 11.若式子有意义，则实数的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 且 12.已知，则代数式的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若分式的值为，则的值为 ． 14.要使分式有意义，则的取值范围为 ． 15.如果分式的值等于零，那么应满足的条件是 ． 16.若，则的值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 满足什么条件时下列式子有意义？ ； ． 18. 先化简，再求值：，其中； 当时，求的值． 19.本小题分 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，，，． 20. 当取什么值时，分式的值为； 当取什么值时，分式的值为正； 当取什么值时，分式的值为负． 21.本小题分 有四块小场地：第一块是边长为的正方形，第二块是边长为的正方形，其余两块都是长为、宽为的长方形．另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为，用最简单的式子表示出大长方形的宽． 22.本小题分 先化简：，再从、、、、中选一个合适的数作为的值代入求值． 23.本小题分 化简下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 甲同学解法的依据是 ，乙同学解法的依据是 ；填序号等式的基本性质；分式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律． 请选择一种解法，写出完整的解答过程． 24. 式子的值能否为？为什么？ 式子的值能否为？为什么？ 25.本小题分 莉莉说代数式通过分子因式分解，变形为，然后分子分母约分化简为，所以和是两个相同的代数式，因此是整式，你认为她说的对吗？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：依题意得：， 解得． 故选：． 分式有意义，分母，由此求得的取值范围． 本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．分式无意义的条件是分母等于零． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了分式的基本性质，分式的符号变化规则是：分式的分子，分母，分式本身改变其中任意两个的符号，分式的值不变，改变其中一个或个符号分式的值变为原来的相反数，解答此题根据分式的基本性质判断即可． 【解答】 解：与原分式比较，只改变了分母的符号，故A选项的分式与原分式互为相反数，故该选项不符合题意； B.，故该选项不符合题意； C.改变符号时分母应该为，不是，故改变后与原分式的值不等，故该选项不符合题意； D.改变了分式本身和分母的符号，故分式的值不变，与原分式的值相等， 故选D． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘一个不为的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心． 根据分式的基本性质，，的值均扩大为原来的倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即为所求． 【解答】 解：、变化为，分式的值改变，不符合题意； B、，分式的值改变，不符合题意； C、，分式的值保持不变，符合题意； D、变化为，分 ... ...