甘肃省兰州市华侨教育集团2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷(无答案)

2024-2025学年甘肃省兰州市华侨教育集团九年级（上）期中数学试卷 一、单选题 1．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2 C． D．x2＝0 2．（3分）如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（　　） A． B．BC2＝AB AC C． D．0.618 3．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，它们依次交直线l4，l5于点A，B，C和点D，E，F，如果DE：DF＝3：5，AC＝15，那么BC的长等于（　　） A．6 B．9 C．10 D．25 4．（3分）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在正方形网格图中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心是（　　） A．点R B．点P C．点Q D．点O 6．（3分）如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18m，由此估测A，B之间的距离约为（　　） A．18m B．24m C．36m D．54m 7．（3分）七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具．现将1个七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝（　　） A．﹣9 B．4 C．﹣1 D．1 9．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一百五十寸，同时立一根一十五寸的小标杆，它的影长五寸，则竹竿的长为（　　） A．500寸 B．450寸 C．100寸 D．50寸 10．（3分）某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 11．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．若OE＝3，则菱形ABCD的周长是（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 12．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点P．连接CP，线段CP长的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（3分）若，则　 　 ． 14．（3分）若方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ 　 　 ． 15．（3分）如图，四边形ABCD为正方形．△ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F，若AD＝4，则EF＝　 　 ． 16．（3分）综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示： 黄豆种子数（单位：粒） 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 发芽种子数（单位：粒） 762 948 1142 1331 1518 1710 1902 种子发芽的频率（结果保留至小数点后三位） 0.953 0.948 0.952 0.951 0.949 0.950 0.951 那么这种黄豆种子发芽的概率约为　 　 （精确到0.01）． 三、解答题 17．用配方法解方程：2x2﹣6x﹣3＝0． 18．解方程：2x2﹣3x﹣1＝0． 19．先化简，再求值：，其中x是一元二次方程的根． 20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且，求m的值． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若BC＝4，CE＝3，求EF的长． ... ...