兰州市第三十五中2024-2025-1八年级期中考试试卷数学 一、选择题（共12题，每小题3分，共计36分，每小题只有一个选项符合题意。） 1.下列各组数是勾股数的是 （ ） A.7,24,25 B.0.3,0.4,0.5 C.1.5,2,2.5 D.5,11,12 2.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是 （ ） A. B. C. D. 3.数,3.14，,,，,0，203，-0.1010010001..(相邻两个1之间的0的个数逐渐加1)中，无理数的个数为 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是 （ ） A.(5.3) B.(9,5) C.(3,5) D.(2,2) 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx与yx+k的图像大致应为 （ ） 6.若与最简二次根式可以合并，则m的值为（ ） A．m= B．m=4 C．m= D．m=11 7.如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b,较短的直角边为a,则a+b的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 8.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A．-2a-b-2c B．-2a-b C．b D．-2a+b 9.设点P（-a,b-a）在第四象限，则点Q（a,b）到x轴的距离为（ ） A．b B．-b C．a D．-a 10.下列说法：①的平方根是±4；②表示6的算术平方根的相反数；③-3是的平方根；④与是同类二次根式；⑤的绝对值是．其中,正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11.如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（ ） A． B． C． D． 12.关于函数y=（k-3）x+k（k为常数），有下列结论： 其中，正确结论的个数是（ ） ①当k≠3时，此函数是一次函数； ②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）； ③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0＜k＜3． A．1 B．2 C．3 D．4 二、选择题（共4题，每小题3分，共计12分） 13.若是一次函数，则m= . 14.如图，有一块直角三角形纸片ABC，∠C=90°．两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将该纸片沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则折痕AD= cm. 15.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，若AD=3，BC=5，则 . 16.已知，则的值 . 三、解答题（共12题，计72分，解答应写出过程） 17.（12分，每小题3分）计算： （1）; （2）; （3）; （4）. 18.（4分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件求值： （1）当点P在y轴上时，求点P坐标； （2）当（2m+4）2=16时，求m的值． 19.（4分）如图，一次函数y=x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）点C在y轴上，若△ABC的面积为6，求点C的坐标． 20.（4分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）画出△ABC关于y轴对称的△，并直接写出△各顶点的坐标； （2）计算出△ABC的面积； （3）在y轴上找一点P，使PA+PB的和最小，在图中直接标出P点即可（保留作图痕迹）． 21.（4分）如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm,底面圆的直径为cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．（结果保留根号） 22.（4分）已知点A（3m-1，2m+6），请解答下列问题： （1）点B的坐标为（-3，4），直线AB∥x轴，求m的值； （2）若点A在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求点A的坐标． 23.（4分）如图，开州大道上A，B两点相距14km,C，D为两商场，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B．已知DA=8km,CB=6km.现在要在公路AB上建一个土特产产品收购站E，使得C，D两商场到E站的距离相等． （1）求E站应建在离A点 ... ...
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