巴中市 2025 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 （满分 150 分，120 分钟完卷） 姓名：_____ 座位号：□□ 准考证号：□□□□□□□□□ 注意事项： 1．答题前务必将自己的姓名、座位号、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置． 2．本试卷选择题必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答非选择题时必须 使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔 描清楚．将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题无效，在试题卷上答题 无效． 3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 第Ⅰ卷 选择题（共 40 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的） 1．2025 的相反数是（ ） A． B． C．2025 D． 2．如图， ， ，则 （ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C．2 D． 4．下列图形中，既是无盖正方体盒子的表面展开图，又是轴对称图形和中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个 不变的量．质量为 m 的放射性物质，经历了 3 个半衰期后的质量为（ ） A． B． C． D． 6．如图，A、B、C 是 上的点，BC 是圆的直径，在 BA 延长线上取一点 D，使 ，连接 CD．则 为（ ） A．70° B．50° C．45° D．40° 7．《九章算术》中记载：今有共买砖，人出半盈四；人出少半，不足三．问人数，砖价各几何？其大意是： 今有人合伙买砖石，每人出 钱，会多出 4 钱，每人出 钱，又差 3 钱．问人数，砖价各是多少？设人数 为 x，进价为 y，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8．有一组数据：1，2，3，4，5．在这组数据中加入一个整数 a，则下列一定不变的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9． 从 地 面 竖 直 向 上 抛 出 一 小 球 ， 小 球 高 度 h（ m） 与 小 球 运 动 时 间 t（ s） 之 间 关 系 式 是 ．有下列结论： ①小球运动时间是 1s 时，高度为 25m； ②小球运动中高度可以是 50m； ③当 时，高度 h 随着时间 t 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．在 中， ， ，D 为 AB 中点，点 E 在线段 CD 上，满足 ， 连接 AE 并延长交 BC 于点 F，当 面积最大时，线段 CF 等于（ ） A． B．2 C．2 D．4 第Ⅱ卷 非选择题（共 110 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11． _____． 12．不等式 的解集是_____． 13．正多边形的一个内角是 120°，这个正多边形是正_____边形． 14．关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实根，则 _____． 15．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O， ， ， 于点 H， DH 的长为_____． 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 95 分） 16．（10 分） （1）计算下列代数式的值．（4 分） ． （2）先化简，再求值．（6 分） ，其中 ． 17．（10 分）如图，已知 ， ， ， ． （1）求证： ；（5 分） （2）求 的度数．（5 分） 18．（10 分）为提高学生的科创意识，某校准备开设 C 语言编程、无人机飞行训练、科创小论文、科幻画创 作 4 门课外活动课程，每个学生有且只能选择一门课程参加．为筹备此项活动课程，学校随机抽取部分学 生进行调查，将调查结果绘成如下统计表和扇形统计图． 意愿参加课程人数统计表 课程 C 语言编程 无人机飞行训练 科创小论文 科幻画创作 人数 10 8 15 （1）抽取的学生共有_____人，其中意愿参加无人机飞行训练的有_____人；（4 ... ...
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