2.2.1 有理数的乘法 第2课时 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．的根据是（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 2．某同学在计算时，将原式变形为进行简便运算，这样做的依据是（ ） A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 3．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，的绝对值相等，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式积为正的是（　　） A． B． C． D． 5．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 其中步骤错误的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（　　） A．3 B．2 C．0 D． 7．有2025个有理数相乘，结果为0，那么这2025个数（ ） A．都为0 B．只有一个0 C．有两个数互为相反数 D．至少有一个0 8．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ； 10．计算： ． 11．计算： ． 12．绝对值小于的所有整数的积是 ． 13．用、、填空． 14．如图，有理数a，b对应数轴上A，B两点，用“”“”或“”填空： 0． 15．若是互不相等的整数，且，则 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) 17．用简便方法计算下列各题： (1) (2) (3) 18．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式． (1)由上面解法的启发，请你对原题再探究出一种方法； (2)用合适的方法计算：和． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D D D B D D C 1．D 【分析】本题考查乘法分配律，根据乘法分配律为可得答案，这也是解题关键． 【详解】解： ， 故根据是乘法对加法的分配律． 故选D． 2．D 【分析】本题考查了乘法运算律，根据原式变形为，利用了乘法的交换律和结合律，据此即可作答． 【详解】解：∵， ∴运算依据是乘法交换律和结合律， 故选：D． 3．D 【分析】本题考查的知识点是绝对值、实数的性质、实数与数轴，解题关键是找到数轴上原点的位置． 根据题意推得、、、后，对选项进行逐一判断即可求解． 【详解】解：依图得：，且，又， ，，，， ，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项错误； ，D选项正确． 故选：D． 4．D 【分析】根据有理数乘法运算法则，逐项验证即可得到答案． 本题主要考查了有理数的乘法法则的运用，多个有理数相乘的法则∶几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．任何数与零相乘，都得0．熟练掌握有理数乘法法则是解题的关键． 【详解】解：A.中三个正数一个负数，结果为负，不符合题意； B.中一个正数三个负数，结果为负，不符合题意； C.中有一个0，结果为0，不符合题意； D.中有四个负数，结果为正，符合题意． 故选：D 5．B 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则进行判断即可． 【详解】解： ∴出错的是乙． 故选：B． 6．D 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算．根据有理数乘法符号法则，三个数相乘结果为正值，当且仅当负数的个数为偶数． 【详解】解：原式为； 1. 已知为负数，为正数，故原式中已有1个负数； 2. 要使结果为正数，负数的总个数需为偶数，因此内的数必须为负数，使负数总个数变为2（偶数）； 3. 选项中只有为负数，满足条件； 4. 验证：，符合题意． 故选：D． 7．D 【分析】本题考查有理数的乘法，根据任意有理数乘以0，都得0 ... ...