9 3 当且仅当25%=。即%=兮时，等号成立.… 12分 3 所以M(9,6)、直钱：y=三(x-): 4 电1：y=-)与)2=红联立，得4学+0，即)2-白y-4=0, 3 所以ww=4,即6w=4,所以w=-子所以N吋争.…15分 18.(17分) 解(1)因为M,N分别为PB,PC的中点， 所以MN∥BC,… …1分 又因为MNa平面ABC,BCc平面ABC, 所以MN∥平面ABC: …3分 (2)①因为PA⊥底而ABC,所以PA⊥BC, 又PA∩AC=A,且AC⊥BC 所以BC⊥平面PAC. 又ANC平面PAC 所以AN⊥BC, 又因为AP=AC=2,N是PC的中点， 所以AN⊥PC且AN=√2 又PC∩BC=C,所以AW⊥平面PBC: …6分 又因为AM与平面PBC所成角的正切值为√互， 所以n∠AON=N=V2,即MN=I, MN 所以BC=2N=2.… …8分 3 3 所以三棱锥P-ABC的体积是号. 10分 ②过A作A2⊥PC,连结QM, 在△PAC中，PA=2,AC=m 所以AQ= 2m ,…1l分 Vm2+4 因为AC=m,BC=n,AC⊥BC,所以AB=√m2+n2 又因为PA1AB,所以AM=PB=Vm2+n+4.…12分 2 2 数学参者各案第3页（共5页） 因为BC⊥平面PAC,AQC平而PAC, 所以BC⊥AQ, 又因为AQ⊥PC,所以AQ⊥平面PBC, 又因为AM与平而PBC所成角的正切值为√反， 所以sim∠w0=4g-6 AM 3 2m 6 C 所以 V4+m2 所以(m2+4(m2+4+n2)=24m2.…15分 用2+n2+4 2 所以n2=24m2 m2+4 (m2+4)=24-(m2+4+96 )≤24-8N6, m2+4 当且仅当m2=46-4时答号成立， 所以n的最大值为√24-8√6.… …17分 19.（17分) 解(1)当a=b=1,c=-2时，了=x+2-nx>0, 所以了田=1-2-1_子-x-2_c-2+0 …1分 当xE(0,2)时，∫'(x)<0,∫(x)单调递减： 当x∈(2，+∞)时，∫'(x)>0,f(x)单调递增： …3分 所以f(x)血=f(2)=3-h2.… …4分 (2)当a=c=1时，=x-bhx,∫因=-c+1, 因为()存在两个极值点，2，所以b>2:… …6分 所以x2-br+1=0的两个解为x,龙，所以52=1，为+x2=b: 所以f(e)+c)+ 62 2=（。+。)0一两+以62 2 当出 因为c+e>2c2, 所以心e+/e)+管>2c是.高-g …8分 令号1>1下证：-c-0 数学参考答案第4页（共5页）
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