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课件网) 2.2.1 有理数的乘法 第2章 有理数的运算 第2课时 人教版（2024） 七年级 上册 学习目标 1.全面深入理解有理数乘法的交换律、结合律和分配律，能够准确用字母表示这些运算律 2.熟练运用有理数乘法运算律进行有理数的乘法运算，显著提高运算的准确性和效率 重难点 重点： 1.透彻理解有理数乘法的交换律、结合律和分配律 2.熟练掌握运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算 难点： 1.灵活巧妙地运用乘法运算律，根据具体题目选择合适的运算律进行简便计算 2.深刻理解乘法分配律在有理数运算中的应用，尤其是在处理含有负数和分数的式子时，避免出现运算错误 新课导入 复习回顾 1.计算(1)(-15)+(-5) （2）4+( -16) （3）0+( -25) 2.计算(1)(-32)+3 (2)(-17)-(-1) (3) 0-( -5) (4) 6 + (-6) 3.计算19-（-18）+（-17）-（-35） 新课导入 复习回顾 4.（1）(-1)×(-2)×(-3)×4 （2）(-2)×3×(-4)×(-5) 5.计算（1）(-2)×3 （2）(-4)×(-5) （3）(-3)×(-2)×(-1) 新课导入 情境引入 某商店进了一批商品，每件商品的进价为 5 元，第一天卖出 3 件，第二天卖出 4 件，第三天卖出 5 件。问这三天卖这种商品的总利润是多少（假设每件商品的利润相同，设为 2 元）？ 方法一：先分别算出每天的利润，再相加 第一天利润为 2×3 = 6 元，第二天利润为 2×4 = 8 元，第三天利润为 2×5 = 10 元，总利润为 6 + 8 + 10 = 24 元。 新课导入 情境引入 方法二： 先算出三天总共卖出的商品数量为 3 + 4 + 5 = 12 件，再用每件的利润乘以总件数，即 2×(3 + 4 + 5) = 2×12 = 24 元 思考：这两种方法的结果相同，这其中蕴含着怎样的数学规律呢？ 新课讲授 探究1.有理数乘法的交换律 问题1.学校组织植树活动，七年级有 4 个班，每班植树 20 棵，八年级有 5 个班，每班植树 15 棵。问七、八年级一共植树多少棵？ 1.请同学们计算问题中的结果 2.分别算出七年级和八年级植树的棵数再相加 4×20 + 5×15 = 80 + 75 = 155 棵 新课讲授 问题2.计算下列两组式子： 3×(-5) = ，(-5)×3 = (-2)×(-4) = ，(-4)×(-2) = 思考1.观察这两组式子的因数和积从这两组式子中，你能发现什么规律？ 总结规律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 a b = b a ab=ba 新课讲授 探究2：有理数乘法的结合律 问题2.计算下列两组式子： [(- 2)×3]×(-4) 与 (-2)×[3×(-4)] 思考1.观察这两组式子的计算过程和结果，思考其中的规律，进行小组讨论 总结： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 (ab) c = a (bc) 新课讲授 探究3：有理数乘法的分配律 1.计算下列两组式子： （1）2×(3 + (-5))与2×3 + 2×(-5) （2）(-3)×(4 - 6)与(-3)×4 - (-3)×6 思考1.观察这两组式子的计算过程和结果，分析它们之间的关系 总结：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 新课讲授 例 1：计算 (-8)×(-5)×(-0.125) 解：(-8)×(-5)×(-0.125) = (-8)×(-0.125)×(-5) = 1×(-5) = - 5 新课讲授 例 2：计算 解：原式= =4+（-3）-（-2） =4-3+2 =3 新课讲授 例 3：计算 (-4)×57 + (-4)×43 解：(-4)×57 + (-4)×43 = (-4)×(57 + 43) =- 400 针对训练 1.计算（1） (-25)×31×(-4) （2）(-11)×(-25)×(-4) 2.计算 （1）56×101 （-39）×51 新课讲授 练一练 3.已知 a = -3，b = 4，c = -5，求 a×(b + c) - a×b - a×c 的值 4.某水果店购进苹果和香蕉，苹果每千克进价为 3 元，共进了 25 千克；香蕉每千克进价为 2 元，共进了 30 千克。若将苹果以每千克 4 元卖出，香蕉以每千克 3 元卖出，求该水果店这次进货的总利润 课堂小结 这节课我们有哪些收获？ 有理数的 ... ...
