兰州市第五中学2024-2025学年第一学期八年级期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.） 1.根据下列表述，能确定具体位置的是 （ ） A.万寿塔北偏东50°，320米处 B.万达影院3号厅2排 C.北纬30° D.沙市区北京路 2.下列说法正确的是 （ ） A.-4的平方根是±2 B.4的算数平方根是-2 C.立方根等于它本身的数只有0和1 D.0的平方根与算术平方根都是0 3.下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4.下列关于直线y=3x-1的说法不正确的是 （ ） A.一定经过点（1,2） B.与y轴交于点（-1,0） C.y随x的增大而增大 C.图像过一、三、四象限 5.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点 （ ） A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2） 6.已知点（-3，），（2，）都在直线上，则大小关系是 （ ） A. B. C. D.不能比较 7.在平面直角坐标系中，有A(-2,a+2),B(3,4)两点，若AB//x轴，则a的值为 （ ） A.2 B.-4 C.-6 D.3 8.若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，b）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图，在数轴上，点O对应数字0，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于 （ ） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 10.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a（a≠0）的图像可能是 （ ） 11.下列说法正确的有几个 （ ） ①△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:5，则△ABC是直角三角形； ②，，，，3.14，，0.301有2个数是无理数； ③m＜0，则点P（-m，5）在第二象限； ④若三角形的边a、b、c满足：（a+b-c）（a+b+c）=2ab，则该三角形是直角三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.正方形,,,...按如图所示的方式放置.点...和点...分别在直线y=x+1和x轴上，则点的坐标是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.= . 14.若对于实数x、y定义一种新运算：，则= . 15.已知函数是一次函数，则k= . 16.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，则a+b的值为 . 三、解答题(本题共12小题,满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17.计算：（1）; （2） 18.求下列各式中x的值：（1） （2）. 19.已知平面直角坐标系如图所示： （1）画出函数y=2x+1的图像； （2）写出一条关于这个一次函数图像的性质： ; （3）把直线y=2x+1向下平移一个单位，得到的函数表达式是 . 20.已知2m+1的平方根是±3,5n-2的立方根是2. （1）求m和n的值； （2）求的平方根. 21.某条路安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米. （1）根据如图，将表格补充完整： 立柱根数/根 1 2 3 4 5 ... 护栏总长度/米 0.2 3.4 9.8 ... （2）设有x根立柱,护栏总长度为y米，求y与x之间的关系式； （3）当护栏总长度为61米时立柱的根数. 22.如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，求所用细线的最短长度. 23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度. （1）△ABC和△关于y轴对称，画出△的图形; （2）求△ABC的面积. 24.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a-3,2a+1）. （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）若点A在x轴上方且到x轴的距离为5，求出点A的坐标. 25.如图，△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，且点C与点E重合. （1） ... ...
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