中小学教育资源及组卷应用平台 3.4代数式的值 一、单选题 1． 已知 则yx 的值为 ( ) A． B． C．-1 D． 2．若互为相反数，则的值为（ ） A．2 B．0 C． D．0或2 3．已知实数满足，则的值为（ ） A．0 B．3 C．6 D．9 4．已知代数式的值是5，那么代数式的值是（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 5．已知，，，则的值为（ ）． A． B．7 C．3或7 D．或 6．若，则的值是（ ） A． B． C． D．5 7．已知，则（ ） A．－1 B．5 C．－3 D．1 8．若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（ ） A．3 B．－3 C．5 D．－5 9．已知 ，当时，则当时，（ ） A． B． C． D．7 10．已知 ，那么代数式的是（ ） A． B．0 C．3 D．9 11．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中错误的是（ ） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 12．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（ ） A．﹣10 B．﹣15 C．﹣30 D．﹣40 二、填空题 13．如果代数式的值为3，那么代数式：的值等于 ． 14．式子的值，则的值是 ． 15．若，计算下列各式的值： （1） ； （2） . 16．在如图程序中，“ ”处x前面的系数由于乱码无法显示．已知输入2023时，输出结果为5，则输入时，输出结果为 ． 17．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有 个 三、解答题 18．运用整体思想在代数式求值中经常会有用到． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则_____； （2）若代数式的值为12，求代数式的值． 19．已知球的表面积与它的半径之间的关系为：球的表面积半径． （1）当球的半径为R时，球的表面积为_____； （2）当球的半径为时，求球的表面积_____．（结果保留） 20．已知：与互为相反数，与互为倒数，且，求：的值． 21．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则 ．我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则 ； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值． 22．已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23．将n个0或1排列在一起组成了一个数组，记为，其中，都取0或1，称A是一个n元完美数组（且n为整数）． 例如：都是2元完美数组，都是4元完美数组，但不是任何完美数组．定义以下两个新运算： 新运算1：对于x和y，， 新运算2：对于任意两个n元完美数组和， ，例如对于3元完美数组和， 有． （1）在中是3元完美数组的为：_____； （2）设，则_____； （3）已知完美数组求出所有4元完美数组N，使得； （4）对于m个不同的2024元完美数组中任意两个完美数组P、Q，都有，则m的最大值为_____． 24．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则 ； （2）已知，，求代数式的值； （3）当，时，代数式的值为8，则当，时，求代数式的值． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B 9．B 10．D 11．D 12．C 13．6 14． 15．（1） （2） 16．-9 17．38，10或3 18．（1）6 （2）2002 19．（1）； （2）． 20． 21．（1）2022；（2）15；（3）36 22．（1） （2）或10 23．（1） （2）2 （3） （4）2025 24．（1）-1；（2）42；（3）-10 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育 ... ...
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