第十六章 整式的乘法 单元测试卷（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册

整式的乘法 单元测试卷 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.计算结果是2x 的是（ ） 2.计算(-3a) 的结果正确的是（ ） C.6a D.9a 3.下列运算中正确的是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） 5.若( 那么p，q的值是（ ） A.7,18 B.7,-18 C.-7,18 D.-7,-18 6.计算(-2a-3b)(2a-3b)的结果为( ) 7.如图，从边长为(t+2)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(t-2)cm的正方形(t>2)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是（ ） A.4 cm C.8t cm 8.如图，甲是一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ） A.abπ B.2abπ C.3abπ D.4abπ 9.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了 则这个正方形的边长为（ ） A.6 cm B.5cm C.8cm D.7 cm 10.已知 则a+b-ab的值是( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.计算: 12.计算: 13.已知 的值是 . 14.计算 的结果是 . 15.若(2 022-a)(2 021-a)=2 020,则 16.若 ,p,q,m为整数,则m的取值为 . 三、解答题(共8小题，共72分) 17.(8分)计算: 18.(8分)(1)解方程: (2)解不等式:((3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3). 19.(6分)先化简,再求值: 其中x=3,y=1.5. 20.(12分)计算: (4)(3a-5b-2c)(3a-5b+2c). 21.(8分)(1)已知 求 的值； (2)已知a+b=3,ab=-2,，求下列各式的值： ②a-b. 22.(8分)图1是由边长分别为a，b(a>b)的两个正方形拼成的图形，其面积为. ，图2 是长，宽分别为a，b的长方形，其面积为( (1)图3是由图1，图2 中图形补成的大正方形，其面积为 则 的数量关系是 ； (2)对于图3，通过两种不同方法计算大正方形的面积，可以得到一个等式 ；在图1边长为a 的正方形中放入两个边长为b 的小正方形，得到图4所示的图形，若 求图4中阴影部分的面积. 23.(10分)“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用. 例1：如图1，可得等式：(a(b+c)=ab+ac; 例2：由图2，可得等式： (1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，从中你发现的结论用等式表示为 ； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知(a+b+ 求 ab+ bc+ ac的值; (3)如图4,四边形 AMGN为大长方形,记长方形 ABCD的面积与长方形EFGH 的面积差为S.设(CD=x,若S的值与CD 无关，求a与b之间的数量关系. 24.(12分)问题呈现：借助几何直观探究数量关系，是数形结合的常见方法，图1，图2是用边长为a，b的两个正方形和长、宽为a，b的两个长方形拼成的一个正方形，图3是用长、宽为a，b的四个长方形拼成的一个大正方形.利用图形可以推导出a，b的关系式为： 图1: ; 图2: ; 图3: . 【解决问题】 (1)直接写出结果： ①若 则 ②若 则 (2)若3a+2b=8,ab=2,求a,b. 【拓展延伸】 (3)如图4,以 的直角边AB，BC为边作正方形ABFG 和正方形BCDE.若 的面积为6，(CF=1，求正方形ABFG的边长. 第十六章 整式的乘法 1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. B 9. C10. A 11.1 12.-6a b - 2b 13.72 14.4x +y +1+4xy-4x-2y 15.4041 16.±13,±8,±7 17.(1)原式= (2)原式= 18.(1)x=1.(2)x>3 19.原式=x-y=1.5, 20.(1)原式= (2)原式= 3y .(3)原式 (4)原式 26 又 ∴原式=6+1=7.(2)①a +b =(a+b) -2ab=3 ( b ∵a +b =16, ab=5,∴S阴=16-10=6. 23.(1)(a+b+c) =a +b +c +2ab+2bc+2ac(2)由(1)可知: (3)由题意知，BC=2a,DE=3a,EH=CF=b,EF=CD+CF-DE=x+b-3a,∵S=S长方形ABCD - S长方形EFGH,∴S=CD·BC-EH·EF=x·2a-b·(x+b-3a)=2ax-bx S的值与CD 无关,∴2a-b=0,即b=2a. 24.图1:( 图2 : 图3: (1)①13②4(2)∵ab=2,∴3a·2b=12,∴(3a-2b) =(3a+2b) -4·3a·2b=64-48=16,∴3 ... ...