7.1.1 任 意 角 一、 单项选择题 1 (2025广州期末)下列各角中，与44°角终边相同的为( ) A. 326° B. －326° C. 342° D. －316° 2 若α是第四象限角，则90°－α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3 (2024河北部分学校月考)“α是小于135°的钝角”是“2α是第三象限角”的( ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4 (2024枣庄期末)已知集合A＝{钝角}，B＝{第二象限角}，C＝{小于180°的角}，则下列结论中正确的是( ) A. A＝B B. B＝C C. A B D. B C 5 (2024阜阳期中)若角α的终边与65°角的终边关于y轴对称，则角α等于( ) A. k·180°－65°，k∈Z B. k·360°－65°，k∈Z C. k·180°＋115°，k∈Z D. k·360°＋115°，k∈Z 6 (2025南通期末)若与120°角的终边相同，则θ是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 二、 多项选择题 7 (2025阳江期末)下列各角中，与63°角终边相同的有( ) A. 423° B. 1 143° C. －117° D. －297° 8 下列结论中，错误的是( ) A. 第二象限的角都是钝角 B. 小于90°的角是锐角 C. 2 025°是第三象限的角 D. 如果角α的终边在第一象限，那么角的终边在第二象限 三、 填空题 9 －1 104°是第_____象限角． 10 与－660°角终边相同的最小正角是_____；最大负角是_____． 11 走时精确的钟表，中午12时，分针与时针重合于钟面上12的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的角度数的绝对值为_____． 四、 解答题 12 在区间[0°，360°)内找出与下列各角终边相同的角α，并判断它是第几象限角． (1) －165°； (2) 1 390°； (3) －567°26′. 13 (1) 如图，阴影部分表示角α的终边所在的位置，试写出角α的集合； ①(包括边界) ②(不包括边界) (2) 在平面直角坐标系中画出表示集合{α|k·180°－90°≤α≤k·180°＋45°，k∈Z}的范围． 7.1.1 任 意 角 1. D 与44°角终边相同的角为44°＋k·360°(k∈Z)，当k＝－1时，可得与44°角终边相同的角为－316°. 2. B 由题意知，α∈(－90°＋k·360°，k·360°)，k∈Z，则90°－α∈(90°－k·360°，180°－k·360°)，在第二象限． 3. A 若α是小于135°的钝角，则90°<α<135°，则180°<2α<270°，所以2α是第三象限角；若2α是第三象限角，则2α可以取－120°，即α可以取－60°，但－60°不是钝角．故“α是小于135°的钝角”是“2α是第三象限角”的充分且不必要条件． 4. C 因为钝角是大于90°，且小于180°的角，一定是第二象限角，所以A B，故C正确；第二象限角的范围为{β|90°＋k·360°<β<180°＋k·360°，k∈Z}，不妨取β＝480°，此时β是第二象限角，且480°>180°，故A，B，D错误． 5. D 因为115°角的终边与65°角的终边关于y轴对称，所以α＝k·360°＋115°，k∈Z. 6. C 因为与120°角的终边相同，所以＝1200＋k·360°(k∈Z)，则θ＝2400＋k·7200(k∈Z)，所以θ是第三象限角． 7. ABD 因为423°＝63°＋360°，所以63°角与423°角终边相同，故A正确；因为1 143°＝63°＋3×360°，所以63°角与1 143°角终边相同，故B正确；因为－117°＝63°－180°，所以63°角与－117°角终边不相同，故C错误；因为－297°＝63°－360°，所以63°角与－297°角终边相同，故D正确．故选ABD. 8. ABD 对于A，－200°是第二象限角，但－200°不是钝角，故A错误；对于B，锐角是(0°，90°)之间的角，如－60°<90°，但－60°不是锐角，故B错误；对于C，2 025°＝5×360°＋225°，则2 025°与225°角终边相同，在第三象限，故C正确；对于D，取α＝60°，其终边在第一象限，而＝20°，角的 ... ...
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