冀教版八年级上册数学 16.2 线段的垂直平分线 同步练习（含答案）

冀教版八年级上册数学16.2线段的垂直平分线同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，，垂直平分，周长为13，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，在△ABC中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线分别与边相交于点，连结．若，则的长为（ ） A．24 B．25 C．7 D．9 3．如图，在△ABC中，边，的垂直平分线交于点P，连结，，若，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，垂直平分，垂足为点E，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的有（ ） A．三角形的三条高所在的直线交于一点 B．内错角相等 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．垂直于一条线段，并且平分这条线段的线段，叫作这条线段的垂直平分线 6．如图， 在△ABC中， 边的垂直平分线交于点E， 交于点D， 若，，则的周长是 （ ） A．14 B．16 C．18 D．20 7．如图，在的正方形网格中，旋转得到，其旋转中心是（ ） A．M B．N C．P D．Q 8．直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，在△ABC中，，，根据尺规作图痕迹，可知（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，是边的垂直平分线，，则的面积为 ． 12．如图，在△ABC中，，边、的垂直平分线分别交于、，若，则△ADE的周长为 ． 13．如图，在△ABC中，，，，垂直平分，点是直线上的任意一点，则的最小值是 ． 14．如图，在△ABC中，某同学用尺规作图的方法在上作出、点，若，，则的周长为 ． 15．如图，在△ABC中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧，交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接，交于点E．若的周长为21，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，已知，，完成以下问题： (1)利用尺规作图，作出△ABC的中线；（不写作法，保留作图痕迹）． (2)过点M与垂直的直线交于点 D，求的周长． 17．如图，，．直线是线段的垂直平分线吗？ 18．如图，．直线是线段的垂直平分线吗？为什么？ 19．如图，已知在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为． (1)求线段的长； (2)连接，求证： (3)求线段的长； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《冀教版八年级上册数学16.2线段的垂直平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D A B C C C B 11．12 12．4 13．8 14．9 15．12 16（1）解：如图， 即为所求； （2）解：如图所示，连接，根据题意易知，是边的垂直平分线， ∴， ∵，， ∴的周长． 17解：∵， ∴点A在线段的垂直平分线上． ∵， ∴点M在线段的垂直平分线上， ∴直线是线段的垂直平分线． 18．∵， ∴直线是线段的垂直平分线，（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上） 19．（1）解：是边的垂直平分线， ， 是边的垂直平分线， ， 的周长为， （）， ∴； （2）证明：连接， 是边的垂直平分线， ， 是边的垂直平分线， ， ； （3）解：的周长为， =， ， （）， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...