青岛版八年级上册数学4.3 角的平分线 同步练习（含答案）

青岛版八年级上册数学4.3角的平分线同步练习 一、单选题 1．如图，已知，平分，点P在上，于点D，，点E是射线上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，平分交于点D．若，，则的面积为（ ）． A．16 B． C． D． 3．在三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高线的交点 D．内部任意一点 4．如图，在中，，根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A．5.6 B．4.8 C．6.4 D．3.9 6．如图，在四边形中，，E是上一点，F是的中点，，若，则的长度是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点P，画射线，交于点E．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，点在的延长线上，点在的延长线上，已知点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰是、、三条角平分线的交点，上述结论中，正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，在△ABC中，，． 尺规作图的步骤为：①以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，交的延长线于点E；②分别以D，E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F；③作射线．则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，是的角平分线，，，那么与的面积之比为 ． 11．如图，AD为的平分线，，则点D到AC的距离为 ． 12．如图，△ABC的外角和的平分线相交于点，于点，且，若△ABC的周长为，，则的面积为 ． 13．如图，已知△ABC的周长是，分别平分于点，且，则的面积是 ． 14．如图，在△ABC中，平分于点于点，连接交于点，点在上且，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的是 ．（请填写序号） 三、解答题 15．如图，是△ABC的高，E为上一点，交于点F，且，． (1)判断与的关系并证明； (2)连接，求的大小． 16．已知点P为平分线上一点，于B，于C，点M，N分别是射线，上的点，且． (1)如图，当点M在线段上，点N在线段的延长线上时，求证：； (2)在（1）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系，并说明理由． 17．【感知】如图①，平分，易知． 【探究】如图②，如果把“”改为“”，那么还成立吗？请说明理由． 18．如图：， (1)图中有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论． (2)连接，求证：平分． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《青岛版八年级上册数学4.3角的平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B D B C B A B A B 10． 11． 12．6 13． 14．①②③④⑤ 15．（1）解：，，证明如下： ∵为的高， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴； （2）解：如图所示，连接，过点D作交于点M，过点D作于点N， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴是的平分线， ∴． 16．（1）解：∵点P为平分线上一点，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．感知：证明：， ， ， 平分， ， 在和中， ， ． 探究：证明：如图②，作于点，交的延长线于点，则， 平分， ， ，， ， 在和中， ， ， ． 18．（1）解：结论：，理由如下： 如图，设交于点G， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）证明：如图，作于P，于Q， ∵， ∴（全等三角形对应边上的高相等）， ∵于P，于Q， ∴平分． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...