青岛版八年级上册数学5.1 勾股定理及其逆定理 同步练习（含答案）

青岛版八年级上册数学5.1勾股定理及其逆定理同步练习 一、单选题 1．在△ABC中，，，的对应边分别是a、b、c，满足下列条件的中，直角三角形的个数为（ ） ①；②，，；③，；④，，；⑤，，． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，△ABC中，，，，将沿翻折，使点A与点B重合，则的长为（ ） A．2 B． C． D．4 3．已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为（　　） A．或 B．或2 C．或5 D．或5 4．如图，某公园有一块草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．已知，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ） A． B． C． D． 5．已知△ABC，，，，则这个三角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．如图，在△ABC中，，是边上的中线，，则（ ） A．13 B．12 C．169 D．61 7．如图，为等腰三角形内一点，过分别作三条边、、的垂线，垂足分别为、、．已知，，且．则四边形的面积为（ ） A．10 B．15 C． D． 8．如图中每个小正三角形的面积是1平方厘米，则大正三角形的面积为（ ）平方厘米． A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线交于点．已知，，则的长为（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 10．如图，在四边形中，，，，，，则的长为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．一个三角形三边长分别为，，，面积，满足情况的正整数k有 个． 12．如图，一木杆高，在离地处折断，则木杆顶端会落在离木杆底端 m处． 13．如图，在△ABC中，，以为圆心，以的长为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则 ． 14．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），可以计算出两孔中心B和C的距离为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中有一长方形，点B的坐标为为x轴上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在y轴上时，的长为 ． 三、解答题 16．如图，△ABC和都是直角三角形，，，于点F． (1)求证：； (2)若点B是的中点，，求的长． 17．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： (1)如图1，作的高线； (2)直接写出的值_____； (3)如图2，在（1）的条件下，在边上取一点P，使的值最小． 18．如图，商场和超市都在笔直的街道上，小明家在街道外的处，已知小明家到商场的距离为1300米，到超市的距离为500米，且，则商场到超市的距离为多少米？ 19．如图所示，在△ABC中，点在边上，点在边上，沿将折叠，使点与点重合，折痕为．若，，．求： (1)的周长； (2)折痕的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《青岛版八年级上册数学5.1勾股定理及其逆定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C C A C D C D 11．5 12．4 13． 14．150 15．或10 16．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在△ABC和中， ， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴ 17．（1）解:如图1，高线即为所求； （2）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． ∴的值为 ； （3）如图，点P即为所求． 18．解：连接， 由已知可得，，米，米， ∴， ∴（米）， 答：商场P到超市B的距离为1200米． 19．（1）解：由折叠可得， ，，， ， ， 的周长为； （2）解：由折叠可得，，， 设，则， 在中，由勾股定理可得，即， 解得， 即， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...