青岛版九年级上册数学3.4 直线与圆的位置关系 同步练习（含答案）

青岛版九年级上册数学3.4直线与圆的位置关系同步练习 一、单选题 1．如图，△ABC的边经过圆心，与圆相切于点，若，则等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，过外一点P画的切线，图中画法的根据是（ ） A．直径所对的圆周角是直角 B．切线长定理 C．切线的性质定理 D．切线的判定定理 3．已知的半径为，圆心到直线l的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 4．已知三角形的三边长分别为，，，则它的边与半径为的圆的公共点个数的所有可能情况是（ ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC的边与相交于C，D两点，且经过圆心O，边与相切，切点为B．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在边长为4的等边中，的半径为1，点P是边上的动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则线段长度的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，切于点A，点B在内，交于点C，若，，，，则的半径为（ ） A．2 B．3 C． D． 8．如图，小珍同学借助直角三角板（）测量纸杯底面圆的半径，圆与边相切于点，与的延长线相切于点，测得cm，则底面圆O的半径为（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，P是延长线上一点，过P作的切线，切点为点C，点D是劣弧上一点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是的切线，A、B是切点，C是与的交点，D是与的交点，若，则①是等边三角形；②；③；④，其中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，在中，以点O为圆心作与直线相切，点E是上一个动点，连接交于点F，则的最大值是 ． 12．如图，、分别与相切于A、B，C为上一点，，则的度数为 ． 13．如图，与相切于点，连接，过点作的垂线，交于点，连接，交线段于点．若，则的值为 ． 14．如图，在中，是直径，是弦，．过点D作的切线，与的延长线相交于点E．若，则等于 ． 15．如图，已知点M在y轴正半轴上，与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交于P、Q两点，点P在点Q的下方，且点P的坐标是，则的半径为 ． 三、解答题 16．如图，在中，半径弦，垂足为点D，过点A作的切线交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图，四边形是的内接四边形，是直径，C是的中点，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，，求，的长． 18．如图，是的直径，D是上一点，点E是的中点，过点A作的切线交的延长线于点F．连接并延长交于点C． (1)求证：； (2)如果，，求的长． 19．如图，是的直径，和是它的两条切线，切于点，交于点，交于点，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《青岛版九年级上册数学3.4直线与圆的位置关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A C B D C C D 11．3 12．/72度 13． 14． 15． 16．（1）解：证明：连接， ∵切于点A， ∴， ∴，即． ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．（1）证明：如图，连接， ∵为的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴，为半径， ∴为的切线， （2）解∶∵为直径， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴，即， ∴， ∵， ∴， 在中，由勾股定理得： ． 18（1）证明：连接，如图： ∵是的直径， ∴， ∴， ∵点E为的中点， ∴垂直平分， ∴； （2）解：∵为切线， ∴， ∵， ∴， 在中， 设，则， 即， 解得：， ， 作于H，如图： ∵， ， ，即， ， ， ，即， 解得：， 在中，． 19．证明：连接交于，连接，如图， 和为的切线， ， ， 垂直平分， 是的直径， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...