6.1直线、射线、线段课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1直线、射线、线段课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 2．平面上有三个点，过其中每两个点画出一条直线，可以画出的直线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 3．图中以为端点的线段有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．兰州市某公交线路上共设6个车站，则在这条线路上往返行车需要设计车票价有（ ） A．25种 B．15种 C．30种 D．21种 5．如图，点C是线段的中点，且，若，则线段（ ）． A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点，若，则线段的长度是（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 7．下列说法中，正确的是（　　） A．射线a比直线b短 B．已知C、D为线段上的两点，若，则 C．若，则点C为线段的中点 D．射线与射线是同一条射线 8．如图，点M、N在线段上，，，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，线段和线段的公共部分是线段，且，点E、F分别是、的中点，若，则的长为 ． 10．如图，，是线段上的点，，，，则图中线段的长度之和是 ． 11．如图，点在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为 ． 12．如图，点M在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点连续这样操作2024次，则线段的长度为 ． 三、解答题 13．如图，B、C、D依次为线段AE上的三个点．已知，，． (1)求的长； (2)求图中所有线段长度的和． 14．（1）如图1，点C为线段上一点，与长度之比为3:5，D为线段中点． ①若，求的长． ②点E为线段的中点，若，求的长（用含m的代数式表示）． （2）如图2，点M为线段中点，点N为线段中点，若，，请用含a，b的代数式直接表示出的长． 15．如图点C在线段上，线段，点M，N分别是，的中点． (1)若，求的长； (2)若，求的长． 16．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且，点从出发以个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点从出发以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当两点相遇时停止运动． 【综合运用】 (1)直接写出点表示的数为 ，点表示的数为 ； (2)点为线段的中点，两点同时开始运动，设运动时间为秒，线段的长为个单位长度，求用含的整式表示； (3)在（2）条件下，点在线段上，且，当为何值时，满足． 17．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段的长为线段长的1.2倍．点C在数轴上，点C表示的数为x,M为线段的中点． (1)点B表示的数为 ； (2)若线段的长为4.5，则线段的长为 ； (3)若线段的长为x，求线段的长（用含x的式子表示）． 18．如图，已知A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A、点B在原点的右侧，点C在原点左侧，点A表示的数为，若关于的多项式不含，且． (1)求点B、点C在数轴上所表示的数； (2)动点P从点C出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，M为的中点，点N在上，且，设运动时间为秒，请用含的式子表示点M、点N在数轴上所表示的数； (3)在（2）的条件下，若R为的中点，求为何值时，满足． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 二、填空题 9．4 10．35 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， ． ， ． ． （2）解：由（1）知．图中共有10条线 ... ...