22.3 实际问题与二次函数（课时训练）（原卷+教师用卷）人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册 第二十二章　二次函数 22.3　实际问题与二次函数 第1课时　最值(几何图形面积)问题 基础巩固 知识点　 利用二次函数解决图形面积问题 1.用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数解析式y=-(x-12)2+144(02 m)边上开了一个2 m宽的门EF(门不是用铁栅栏做成的),设AB边的长为x m,车棚面积为y m2,则y与x之间的函数关系式是　y=-x2+22x　;当x=　11　时,y取得最大值,最大为　121　m2. 7.如图,为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(长方形ABCD,AB =10 m,BC=20 m)上进行绿化,中间的一块(图中四边形EFGH)上种花,其他的四块(图中的四个直角三角形)上铺设草坪,并要求AE=AH=CF =CG,当四边形EFGH面积最大时,AE=　7.5　m. 8.如图,长为9 cm、宽为6 cm的大矩形被分割为7个小矩形,除矩形A,B(阴影部分)外,其余5个小矩形的形状、大小完全相同,则矩形A与矩形B的面积之和最小为　　cm2. 9.为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,某校准备在校园里利用围墙(墙长12 m)和21 m长的篱笆墙围成Ⅰ,Ⅱ两块矩形劳动实践基地.某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外,实线部分为篱笆墙,且不浪费篱笆墙),请根据设计方案回答下列问题: (1)方案一:如图1,全部利用围墙的长度,但要在Ⅰ区中留一个宽度AE=1 m的水池,且需保证总种植面积为32 m2,试分别确定CG,DG 的长; (2)方案二:如图2,要使围成的两块矩形总种植面积最大,BC应设计为多长 此时最大面积为多少 图1 图2 解:(1)∵(21-12)÷3=3(m),∴Ⅰ,Ⅱ两块矩形的总面积为12×3= 36(m2). 设水池的长为a m, 则水池的面积为a×1=a(m2),∴36-a=32,解得a=4,∴DG=4 m, ∴CG=CD-DG=12-4=8(m),即CG的长为8 m,DG的长为4 m. (2)设BC长为x m,则CD长为(21-3x)m, ∴总种植面积为(21-3x)·x=-3(x2-7x)=-3+. ∵-3<0,∴当x=时,总种植面积最大,最大值为, 即BC应设计为 m,此时总种植面积最大,最大面积为 m2. 10.九(2)班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成如图的矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案,则最佳方案是(　C　) 方案1 方案2 方案3 A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案2 第2课时　商品最大利润问题 基础巩固 知识点　 利用二次函数解决最大利润问题 1.一种畅销商品的销售价格为m,一个月可以获利(m-8)(900-15m).下列解析式中可以直接看出最大获利和此时销售价格的是(　A　) A.-15(m-34)2+10 140 B.(m-8)(900-15m) C.-15m2+1 020m-7 200 D.-15(m-60)(m-8) 2.某商店购进一批单价为20元的商品,若以单价30元销售,则每月可售出400件.已知销售单价每提高1元,月销售量相应减少20件,设每件商品单价上涨x元,月销售利润为y元,列函 ... ...