北师大版数学九年级下册第2章 二次函数 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列各式中，y是x的二次函数是（　　） A．y=3x-1 B． C．y=x2+x D．y=3（x-1）（x+1）-3x2 2．深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设AB=x米，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=x（15-4x） B．y=x（16-2x） C．y=x（17-2x） D．y=x（18-4x） 3．二次函数y=x2-x+2的图象与x轴的交点情况为（　　） A．没有公共点 B．有一个公共点 C．有两个公共点 D．无法确定 4．二次函数y=x2-2x-m的最小值是5，那么m的值是（　　） A．5 B．-6 C．4 D．-4 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点A（4，m），当x≤2时，y≥m+1，当x＞2时，y≥m,则当x=6时，y的值为（　　） A．2 B．4 C．m D．m+1 6．将抛物线y=x2向右平移3个单位长度得到抛物线（　　） A．y=（x+3）2 B．y=（x-3）2 C．y=x2+3 D．y=x2-3 7．已知点（-3，y1），（-2，y2），（-1，y3）都在函数y=x2-2的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式y＜0的解集是（　　） A．-1＜x＜5 B．x＞5 C．0＜x＜5 D．x＜-1或x＞5 9．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … -2 0 1 3 … y … 6 -4 -6 -4 … 下列结论： ①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=1；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 10．如图，点A，B的坐标分别为（2，-3）和（5，-3），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-1，则点D的横坐标最大值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 11．已知二次函数y=ax2+bx+c,当y＞n时，x的取值范围是m-3＜x＜1-m,且该二次函数的图象经过点P（3，t2+5），Q（d,4t）两点，则d的值可能是（　　） A．0 B．-1 C．-4 D．-6 12．二次函数y=ax2+bx+c大致图象如图所示，其中顶点为（-2，-9a）下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a-b+c=0；④若方程a（x+5）（x-1）=-1有两根为x1和x2，且x1＜x2，则-5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8，其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 二．填空题（共5小题） 13．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根为x=4，则另一个根为 _____． 14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中x,y的部分对应值如表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -4 -6 -6 -4 … 则该二次函数图象的对称轴为 _____． 15．一雪橇运动员沿着一斜坡滑下，滑下的时间x（秒）与滑下的路程y（米）之间的函数关系式是y=5x2+10x,当运动员滑下的时间x=2秒时，他滑下的路程y为 _____米． 16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图，以下结论： ①abc＞0； ②当x=-1时，函数有最大值； ③方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=-3； ④2a+b=0． 其中正确的有 _____个． 17．抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a＜0）经过（-1，1），（m,0）两点，且2＜m＜3，下列结论： ①c＞1； ②当x＞时，y随x的增大而减小； ③关于x的不等式ax2+bx＜（c-1）x的解集为x＞0或x＜-1； ④2a+c＞． 其中正确的结论是 _____.（填写序号） 三．解答题（共5小题） 18．已知二次函数y=x2-2x-3． （1）将二次函数化成y=a（x-h）2+k的形式； （2） ... ...