北师大版数学九年级下册第3章 圆 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E．若∠BOD=58°，则∠A=（　　） A．58° B．29° C．30° D．38° 2．如图，O的直径AB=8，∠A=30°，点P在线段AB上，则PC的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D． 3．下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．直径所对的圆周角是直角 C．内错角相等 D．相等的角是对顶角 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，连接OA，OC．若∠BAD=80°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．160° C．120° D．135° 5．如图，三个全等的正方形内接于圆，正方形的边长为16，则圆的半径为（　　） A． B． C． D． 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA=5cm,则△PFG的周长为（　　） A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm 7．如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且点D是的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，则∠OEC=（　　） A．80° B．90° C．70° D．60° 8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，∠B=90°，AB=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径r为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，PM与⊙O相切于点M，OP=4，∠OPM=30°，则OM长为（　　） A．2 B．4 C．4 D． 10．如图，⊙O的半径为20cm,直线AB与⊙O相切于点C，动点P从点C出发沿圆周匀速运动一周，共用时12s,当点P到直线AB的距离是10cm时，点P运动的时间为（　　） A．2s或10s B．4s或8s C．2s D．8s 11．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠B=28°，则∠D度数是（　　） A．28° B．34° C．62° D．68° 12．如图，⊙O与矩形ABCD的三边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，连接OB、OD，OB=4，OD=3，则AB的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，在⊙O中，A是优弧BC上一点，∠BAC=α，连接BO，CO，延长BO交AC于点D，则图中角度大小为2α的角是 _____． 14．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=25°，则∠ABD= _____°． 15．如图所示为一个圆弧状的隧道横截面，点O为圆心，路面AB=10m,拱高CD=7m,则半径OA的长为 _____． 16．在平面直角坐标系xOy中，以点P（t,0）为圆心，单位长1为半径的圆与直线y=kx-2相切于点M，直线y=kx-2与y轴交于点N，当MN取得最小值时，k的值为 _____． 17．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3，⊙O的半径为1，P为线段AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接OP交⊙O于点D，连接CD． （1）当点P与点A重合时，sin∠CPO的值为 _____； （2）当弦CD的长最小时，sin∠CPO的值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，若∠BAD=120°，求证：AC=AB+AD． 19．如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB=60°． （1）求∠BAC的度数； （2）若PA=1，求直径AC的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D，OF⊥BC于点E，交CD于点F． （1）求证：∠BCD=∠BOE； （2）若sin∠CAB=，AB=10，求BD的长． 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若BD平分∠ADC，AD=6，，求AB的长． 22．如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，以CD为直径作⊙O，分别交AC、BC于点M、N，过点M作ME⊥AB，交AB于点E． （1）求证：ME是⊙O的切线； （2）若CD=5，AC=8，求ME的长． 北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、B 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 7、A 8、C 9、A 10、A 11、B 12、D 二．填空题（共5小题） ... ...