13.3.2 三角形的外角（同步训练）（原卷+教师用卷）人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.2　三角形的外角 基础知识训练 知识点1　三角形的外角及外角的性质 1.如图所示,∠1,∠2,∠3中是△ABC外角的是(　C　) A.∠1,∠2 B.∠2,∠3 C.∠1,∠3 D.∠1,∠2,∠3 2. 如图所示,在△ABC中,若∠A=85°,∠B=38°,则∠ACD的度数为(　C　) A.67° B.95° C.123° D.142° 3.如图所示,直线AB∥CD,连接BC,点E是BC上一点,∠A=15°,∠C =27°,则∠AEC的度数为(　B　) A.27° B.42° C.45° D.70° 4.(2025广州期中)如图所示,把图中∠1,∠2,∠3按由小到大的顺序排列为　∠1<∠2<∠3　.(用“<”连接) 5.如图所示,BC∥DF,∠B=45°,∠A=25°,求∠D的度数. 解:∵∠A=25°,∠B=45°, ∴∠AEC=∠A+∠B=70°. 又∵BC∥DF,∴∠D=∠AEC=70°. 知识点2　三角形外角性质的应用 6.如图所示,一艘轮船按箭头所示方向行驶,点C处有一灯塔,当轮船从点A行驶到点B时,∠ACB=　40°　. 7.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠C应分别是21°和32°.现测得∠BDC=148°,你认为这个零件合格吗 为 什么 解:不合格.理由如下: 假设该零件合格. 如图所示,延长CD与AB相交于点F. ∵∠DFB=∠C+∠A=32°+90°=122°, ∴∠BDC=∠DFB+∠B=122°+21°=143°. 但实际测得∠BDC=148°, ∴这个零件不合格. 能力提升训练 8.如图所示,∠1,∠2,∠3,∠4的关系为(　A　) A.∠1+∠2=∠4-∠3 B.∠1+∠2=∠3+∠4 C.∠1-∠2=∠4-∠3 D.∠1-∠2=∠3-∠4 9.如图所示,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3 =20°,则∠2的度数等于(　C　) A.40° B.45° C.50° D.60° 10.如图所示,已知∠A=80°,∠B=20°,∠C=40°,则∠BOC等于(　D　) A.95° B.120° C.135° D.140° 11.如图所示,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=70°,将∠C沿DE折叠,使点C落在△ABC外的点C′处,若∠1=20°,则∠2的度数为(　D　) A.80° B.90° C.100° D.110° 12.(2024安顺期末)如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AD为∠CAB的平分线,与∠ABC的平分线BE交于点E,BG是△ABC外角的平分线,AD与BG相交于点G,则∠ADC与∠GBF的和为(　B　) A.120° B.135° C.150° D.160° 13.如图所示,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A= 45°,∠BDC=60°,则∠BDE=　15　°. 14.如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　360°　. 15.如图所示是可调躺椅示意图,AE与BD的交点为点C,且∠CAB, ∠CBA,∠E保持不变.为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=140°,则图中∠D应　增加　(填“增加”或“减少”)　20　度. 16.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°,P是射线BC上一动点(与B,C点不重合),连接AP.过点C作CD⊥AP于点D,交直线AB于点E,设∠APC=α. (1)若点P在线段BC上,且α=60°,如图①所示,直接写出∠PAB的大小; (2)若点P在线段BC上运动,如图②所示,求∠AED的大小(用含α的式子表示); (3)若点P在BC的延长线上运动,且α≠50°,直接写出∠AED的大小(用含α的式子表示). ① ② 备用图1 备用图2 解:(1)当α=60°时,∠APC=60°, △APB中,∠PAB=∠APC-∠B=60°-40°=20°. (2)同(1)得∠PAB=α-40°. ∵CE⊥AP,∴∠ADE=90°, ∴∠PAB+∠AED=90°, ∴∠AED=90°-∠PAB=90°-(α-40°)=130°-α. (3)如图①所示,当α>50°时, ① △APC中,∠ACP=90°,∠APC=α, ∴∠CAP=90°-α. ∵CD⊥AP,∴∠ADE=90°, ∴∠AED=90°-∠DAE=90°-(50°+90°-α)=α-50°. ②如图②所示,当α<50°时, ② ∠AED=90°-∠PAE=90°-(α+40°)=50°-α. 综上,∠AED为α-50°或50°-α.人教版数学八年级上册 第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.2　三角形的外角 基础知识训练 知识点1　三角形的外角及外角的性质 1.如图所示,∠1,∠2,∠3中是△ABC外角的是(　 　) A.∠ ... ...