中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章测试卷 (时间:90分钟,满分:100分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( ) A.4 cm,8 cm,12 cm B.5 cm,6 cm,14 cm C.8 cm,10 cm,10 cm D.5 cm,9 cm,3 cm 2.下列图形中具有稳定性的是( ) A B C D 3.在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,出现下列四种图形,其中正确的是( ) A B C D 4.如题4图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5 cm,AC=3 cm,则△ABD的周长比△ACD的周长多( ) 题4图 A.5 cm B.3 cm C.8 cm D.2 cm 5.如题5图,C是∠BAD内一点,连接CB,CD,∠A=80°,∠ABC=10°, ∠ADC=40°,则∠BCD的度数是( ) 题5图 A.110° B.120° C.130° D.150° 6.如题6图,为了估计池塘岸边A,B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=8米,OB=6米,A,B间的距离不可能是( ) 题6图 A.12米 B.10米 C.15米 D.8米 7.如题7图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,且AB=5, AC=4,BC=3,则CD=( ) 题7图 A. B. C. D. 8.如题8图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°, ∠2=50°,则∠3等于( ) 题8图 A.20° B.30° C.36° D.65° 9.如题9图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°,AD平分∠BAC,则∠ADC的度数是( ) 题9图 A.80° B.82° C.98° D.100° 10.如题10图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A′处,且BA′平分∠ABC,CA′平分∠ACB,若∠1+∠2=120°,则∠BA′C的度数为( ) 题10图 A.120° B.110° C.100° D.90° 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分. 11.若一个直角三角形的一个锐角的度数为50°,则另一个锐角的度数为 . 12.若三角形三边长分别为2,a,5,则a的取值范围为 . 13.有下列条件:①∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2;②∠A+∠B=∠C;③∠B= 90°-∠A;④∠A=∠B=∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号). 14.如题14图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABC的面积为8,则阴影部分的面积为 . 题14图 15.在△ABC中,AD是高,∠BAD=60°,∠CAD=20°,AE平分∠BAC,则 ∠EAD的度数为 . 16.如题16图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且交于O,CE为△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BO的延长线于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,则∠BOC= ,∠BOC= .(分别用含∠1,∠2的代数式表示) 题16图 三、解答题:本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)已知a,b,c为△ABC的三边长. (1)化简:|-a-b+c|+2|a-b+c|-|b-a-c|; (2)若a,b满足+(b-2)2=0,且c是整数,求c的值. 18.(6分)如题18图,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数. 题18图 19. (6分)如题19图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BC=13 cm,AC=12 cm,AB=5 cm.求:(1)△ABC的面积;(2)AD的长. 题19图 20.(10分)如题20图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,作 ∠BAG=∠C,∠ABF是△ABC的外角,∠ABF的平分线交CA的延长线于点E. 题20图 (1)求证:BD⊥BE; (2)若∠E=20°,求∠AHB的度数. 21.(10分)如题21图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,DE∥BC交AC于点E,EF⊥CD于点G,交BC于点F. 题21图 (1)求证:∠ADE=∠EFC; (2)若∠ACB=80°,∠A=60°,求∠DCB的度数. 22.(12分)将一副三角板 ... ...
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